La démarche scientifique commence-t-elle toujours par l'émission d'une hypothèse ?


Je viens de recevoir ce message alors que je travaillais sur la correction de la composition 1 du dernier CAPES de mathématiques session 2016, et sur la façon d'utiliser certaines questions de cette épreuve dans mes TD de préparation au CAPES. Je fais une petite pause pour y répondre...

Antoine Lavoisier, père de la chimie moderne, démontre en 1783 que l'eau peut être décomposée, donc ne constitue pas un élément unique. Il est jugé par le tribunal révolutionnaire et guillotiné le 8 mai 1794 sur la place de la Révolution avec 26 autres condamnés. La révolution française n'a pas épargné nos grands scientifiques...


MESSAGE

Salut, il me semble que tu es doté d'une sérieuse culture scientifique. J'ai donc une petite question à te poser à ce sujet. D'après toi les multitudes de théories prétendant qu'une démarche scientifique commence par l'émission d'une hypothèse sont-elles correctes ?

De mon point de vue, j'ai tendance à penser que d'abord tu connais ton sujet dans les grandes lignes et qu'ensuite tu peux émettre une hypothèse de recherche sérieuse, sans quoi tu risques de réinventer la roue chaque 3 minutes. Qu'en penses-tu ?



REPONSE

Bonjour, 

Déjà, il ne faut pas confondre une démarche expérimentale, propre aux sciences expérimentales, et le développement d'une théorie en mathématiques. Les deux approches sont complètement différentes, même s'il existe des similitudes. En général on parle de sciences expérimentales. Le fait d'émettre une hypothèse, comme tu le dis, suggère que l'on s'intéresse à des sciences qui ont prise sur le réel, comme les sciences physiques, les sciences de la nature, la médecine... En mathématiques, on parle plutôt de conjectures.

Parlons donc des sciences expérimentales. Il semble correct de dire qu'une étude sérieuse commence par le choix d'une hypothèse à valider ou à contredire. Évidemment, si un scientifique connaît bien son sujet, il sera plus apte à émettre des hypothèses intelligentes, qui ont un sens, qui peuvent faire avancer la connaissance, et il perdra moins son temps à vérifier des hypothèses farfelues. Car le temps est compté... 

Donc oui, tu, il vaut mieux connaître un peu le sujet avant de se lancer. Mais au niveau de la démarche, la nature de l'hypothèse importe peu, puisque le travail devra être effectué en aval pour trouver des expériences concluantes et significatives. Toute la difficulté se trouve dans l'élaboration de ces expériences et dans l'interprétation qu'on pourra en faire. Là, c’est tout un poème…

Justifier une hypothèse est presque une mission impossible, mais à force de combats et de volonté, cette méthode a permis à l’humanité d’avoir une prise sur le réel, et on n’a pas trouvé mieux. 

En sciences expérimentales, une « vérité » sera donc dépendante des études expérimentales qu’on pourra proposer, et de toutes les vérifications ultérieures qui seront faites. Ce qui explique pourquoi une « proposition vraie » à un moment donné peut devenir fausse, ou relative à un contexte, un peu plus tard. L’ensemble de nos connaissances repose sur nos expériences et sur le savoir accumulé autant que sur nos cinq sens. C’est dire si les points de vue peuvent changer avec les époques et les découvertes.

En mathématiques, fi de tout cela : une vérité est absolument vraie dans le cadre d’une théorie donnée, et une théorie est donnée par un ensemble d’énoncés que l’on considère comme vrais au départ, et qu’on appelle des « axiomes ». 

Pour terminer, voici un extrait de mon livre « Les raisonnements mathématiques » où j’ai bien dû faire la distinction entre les sciences exactes et les sciences expérimentales :
« Les sciences formelles, appelées aussi sciences logico-formelles, développent des théories axiomatiques en admettant au départ un certain nombre d'énoncés de base appelés « axiomes », puis en appliquant les règles du raisonnement déductif pour obtenir d'autres assertions vraies.
Les sciences formelles sont au nombre de trois : la mathématique, la logique et l'informatique théorique.
Dans le cadre d'une théorie mathématique, une affirmation est vraie si on peut la déduire d'autres affirmations vraies qui toutes se déduisent des axiomes de la théorie.
De par leur nature même, les sciences expérimentales (comme la chimie, la physique, l'astronomie, la biologie...) ont besoin d'une validation par l'expérience. Une proposition ne peut être validée que si elle rend bien compte du phénomène observé. Dans ces domaines, une « vérité » n'est jamais totalement acquise car a sans cesse besoin d'être validée par l'observation, et il arrive d'ailleurs que certaines vérités ne le soient plus au regard des découvertes qui sont faites : il suffit de penser à Galilée et à la découverte du mouvement de la Terre autour du soleil pour s'en persuader.
A l'opposé, la géométrie euclidienne plane telle qu'elle est décrite dans l'axiomatique d'Euclide-Hilbert ne sera jamais remise en question en tant que théorie abstraite, et n'a pas besoin d'être validée par l'expérience.
Dans un tel contexte, si les raisonnements déductifs sont les seuls à mériter véritablement le nom de « raisonnements », d'autres procédés cognitifs doivent être constamment utilisés et jouent un rôle important dans la quête du savoir, même s'ils risquent de révulser le mathématicien ! Le contexte et la nécessité dicte sa loi. »
Ah au fait : je n'ai qu'une petite culture scientifique, et dans un domaine assez étroit, mais cela me permet déjà de raisonner un peu et de prendre du recul à certains moments, ce qui m'est bien agréable :) 

Commentaires

  1. Ah mais justement, j'aimerais bien savoir comment cela se passe dans la recherche en mathématiques. Est-ce qu'il y a toujours une conjecture à l'origine? Ou pas forcément?

    Sinon, pour l'enseignement, on a l'impression qu'on voudrait faire croire aux élèves qu'il faut toujours faire une conjecture, grâce au tableur par exemple. Cependant, dans les problèmes qu'on leur pose, pour moi il est des cas où la conjecture ne sert strictement à rien. Le cas typique : trouver la valeur de xxx... alors que c'est facilement accessible par un calcul. Et si la valeur trouvée par le tableur ou geogebra vaut quelque chose de peu reconnaissable (par exemple, 3 + 2 racines carrées de 2), en quoi cela peut-il les aider?

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    1. Il vaut mieux bien connaître le domaine dans lequel on cherche, donc il faut capitaliser les travaux des scientifiques qui ont déjà approfondi le sujet. Cela permet d'avoir des idées et des soupçons sur un comportement, cela donne des idées de généralisations possibles, etc.

      Donc là oui, en recherche il faut utiliser tout ce dont on dispose pour obtenir de "nouveaux résultats". En maths, ce sont de "nouveaux théorèmes". Et les maths ne se sont pas construites en un jour…

      Dans l'enseignement, il y a une mode qui est de vouloir transformer les élèves en chercheurs. Ce n’est pas mauvais en soi, à n’importe quel niveau, pour motiver un travail ou solliciter de l’intérêt, mais cela devient abusif et stupide si c’est fait de façon systématique, car cela empêche alors d’apprendre et de comprendre comme on le pourrait. De plus, la mode est au maquillage des thèmes pour rendre l'exploitation d'un ordinateur essentiel pour avancer. Même quand il ne l'est pas, voire quand l'utiliser brouille la connaissance qui est en jeu. Là on complique, on remplace des connaissances par un autre fatras de compétences floues, et on n’ira pas bien loin.

      Souvent alors, on ne saisit plus le fond des choses, car on ne les étudie pas de façon construite et rigoureuse. Ah ! Ces orientations en matière d'enseignement : tout un poème...

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