Quels livres puis-je apporter à l'oral du CAPES maths et comment préparer seul ces oraux ?

Dans une lettre du 4 janvier 2016, JRP me pose quatre questions auxquelles je réponds, et qui peuvent aussi intéresser tous ceux qui vont boulonner ces prochains mois sur la préparation de l'oral du CAPES mathématiques. Car si l'écrit aura lieu dans la première semaine d'avril, il ne faut surtout pas attendre ce moment pour commencer à travailler sérieusement sur les thèmes des épreuves orales. 

Le travail demandé pour la première épreuve d'exposé (oral 1), et pour l'analyse d'un dossier (oral 2) est conséquent, et demande beaucoup d'heures de préparation. Rassurons-nous tout de même : préparer l'oral représente aussi une bonne façon de s'entraîner à l'écrit, puisqu'en rédigeant une démonstration que l'on compte présenter à l'oral, on est bien obligé de s'entraîner à la rédaction autant qu'à la recherche d'une solution au problème donné. Qui plus est, il n'est pas rare de rencontrer de nombreuses questions de cours dans les énoncés de CAPES récents, le jury désirant découvrir si des poncifs, et des connaissances classiques et nécessaires pour devenir professeur de mathématiques, sont bien connus des candidats !

Jetons-nous donc dans la préparation de l'oral avec entrain et vigueur : tous nos efforts pourront servir au bon moment. Je laisse la parole à ce mégamathiens qui prépare le concours tout seul en candidat libre et ira au feu dans quelques mois :


QUESTION de JRP

(…) Votre dynamisme sur le web et à travers vos livres (les fondamentaux) m’ont permis d’avancer dans ma préparation du CAPES. J’aurais besoin de votre aide sur quelques questions que je me pose :
  1. Pouvez-vous me confirmer, s’il vous plaît, si je peux amener les Fondamentaux à l’épreuve oral 1 du CAPES ? Est-ce que je peux amener les Bréals d’analyse et d’algèbre ? Mon dictionnaire de mathématiques ?
  2. Est-ce qu’il existe un moyen de se préparer à l’oral 2 ?
  3. Est-ce vrai que la pendant la première année de stage, on n’est pas rémunéré  si l’on n’est pas titulaire officiel d’un poste (je ne sais plus où je l’ai lu) ?


Dans votre préface vous insistez sur l’écart entre « lire et comprendre » et pouvoir « refaire un résonnements ». C’est l’écueil dans lequel je vais tomber par manque de temps, par ce que ma mémoire est vieille et que je suis moins disponible à cause de mon travail.

Je me régale néanmoins à la lecture de vos livres mais je manque d’entrainement à l’oral. J’ai vu qu’il avait existé des marathons d’oral.

    4.  Est-ce que vous savez si il existe des entraînements à l’oral dans l’académie de Versailles ?

Je vous remercie pour votre aide. (…)



REPONSE de DJM

(…) Voici mes réponses aux quatre questions posées :

   1) A priori tous les livres qui ne proposent pas de leçons d’oral 1 ou 2 du CAPES toutes faites sont autorisés pendant la préparation. Les deux cours Fondamentaux de géométrie et Fondamentaux d'algèbre & d'arithmétique, ainsi que des livres de cours de Bréal (comme le tout en un de maths sup MP) seront donc autorisés. Le dictionnaire de mathématiques (comme celui de prépa CPGE) aussi. 

Même le livre très orienté CAPES intitulé Géométrie du collège pour les matheux, ou celui sur la loi normale qui traite de plusieurs leçons d'oral 1 en probabilités & statistiques mais sans le dire, seront normalement tout à fait autorisés à l’oral car ne proposent pas de leçons toutes digérées. Après il existe toujours un impondérable, car c’est un des membres du jury qui vérifiera si le livre peut être utilisé au moment où vous le sortirez de votre sac. Normalement, ce membre du jury sait comment trier les livres, et vérifiera s'ils ne sont pas été annotés à la main. Mais peut-il se tromper ? Après votre oral, indiquez-moi si un livre a été refusé alors qu'il aurait dû être accepté, car cela m'intéresse, et intéresse tous les candidats... Ce sera juste pour nous rassurer, car je suis de naturel méfiant :)


   2) Oui. On se préparera à l’oral 2 en traitant tous les dossiers d’oral 2 tombés au concours la session précédente. On les trouve sur le site du jury, et je les rassemble sur la page Dossiers d’oral 2 du CAPES externe du site MégaMaths Classic.

Il faut profiter de ce travail sur dossiers pour s’approprier les livres du secondaires que l’on a achetés et que l’on emmènera avec soi aux épreuves, de façon à retrouver plus rapidement des exercices qui nous ont plus. Il faut aussi travailler les questions d’ordre professionnel listées sur le site du jury du CAPES externe : c’est le moment crucial.

En ESPE, ce sont les étudiants qui présentent des leçons aux formateurs, et qui s’entraînent ensuite à répondre à leurs questions, ce qui prépare à la phase d’entretien qui suit l’exposé.


    3) Si vous réussissez le CAPES, vous devenez fonctionnaire stagiaire l’année suivante et vous êtes payés en tant que tel. On parle de stages non rétribués uniquement quand on est étudiant en master MEEF dans un ESPE, et non lauréat du CAPES, donc soit en M1, soit en M2 pour juste terminer son master et repasser le concours.


    4) Cette année encore, je n'organiserai pas de marathons oraux en Guadeloupe, car les étudiants de master M1 sont déjà trop pris à devoir préparer les leçons sur 10 semaines effectives en maths seulement, pendant ce second semestre. C'est la mastérisation du CAPES qui veut çà. Il n’y a plus de place, donc on privilégie les exposés et les entretiens sur des exposés travaillés par l’étudiant. C’était une idée pour se préparer à l’entretien. 

A Versailles comme dans tous les ESPE, on ne peut venir assister à des exposés des candidats et aux entretiens qui suivent que si l’on est inscrit en master ou en préparation concours.

Mais si vous préparez le concours seul et éloigné de ces structures, vous pouvez développer votre esprit critique en vous habituant à imaginer les questions qui pourraient être posées sur les exposés que vous avez travaillés. Un peu de bon sens aide beaucoup : par exemple, chaque fois que vous présentez une définition, triturez-la et imaginez-vous en tant que jury, en train de demander si cette définition a un sens, puis à quoi elle peut servir, si elle est bien placée dans votre plan, si elle est bien énoncée, etc. 

Autre exemple : vous définissez les lois de probabilités continues à densité, donc posez-vous la question de savoir comment définir l’intégrale d’une fonction continue par morceaux sur tout R. On peut se reporter à la section 1.3 de « Loi normale, échantillonnage et estimation », où je renvoie à une annexe qui répond à ces questions par le menu. Voilà un exemple de belle question d’oral à poser pendant l’entretien qui suit l’exposé ! Ce sera forcément une question fétiche pour de nombreux examinateurs, car elle montre si vous possédez réellement les bases et si vous avez travaillé ces leçons en profondeur.

Dans les années passées, une mégamathienne m’a décrit une autre solution intéressante : elle travaillait seule, mais demandait à son mari de venir écouter un de ses exposés, puis de jouer ensuite le rôle du jury et lui poser quelques questions. Son mari ne comprenait rien aux mathématiques, mais il a joué le jeu, et demandé tout ce qui lui paraissait bizarre. De cette façon, la candidate a pu s’entraîner à répondre à des questions de base en essayant d’être la plus claire possible. Ce n’est pas l’idéal, mais cela l’a beaucoup aidée, à ses dires, et elle a réussi son concours !



S’il manque du temps, faites pour le mieux et rappelez-vous que chaque petit point nettoyé par vos soins vous permettra peut-être d’éviter un écueil à l’oral, et rassurer le jury sur votre compréhension et le travail que vous avez fourni. 

Je suis content que vous vous régaliez à la lecture de mes livres, car cela signifie que j’ai touché juste, mais surtout cela montre que vous faites des maths avec plaisir, ce qui est selon moi une condition nécessaire pour en faire son métier et motiver des hordes d’élèves plus tard. Cela montre aussi que vous aimez aller loin dans la compréhension des notions abordées, et cela laisse augurer d’un oral réussi ! Continuez.

Bon courage et tous mes voeux de réussite prompte et sans faille dans les mois qui viennent !



**********


Deux jours plus tard, JRP me répond ainsi : 

Je vous remercie de votre réponse et du temps que vous avez pris à répondre à mes questions. J’ai imprimé vos conseils et je vais tenter de les suivre. Ils me permettent de dédramatiser l’oral et d’éviter l’éparpillement que je traverse.

L’écrit est début avril et je vais commencer à attaquer les annales pour m’y préparer. En parallèle je vais continuer l’étude des fondamentaux.

Est-ce que vous croyez que je pourrais avoir un profil sur MegaMaths pour poser les questions qui me passe à travers la tête, comme par exemple : quelle représentation physique simple pour vulgarise Hx et les sous-groupes distingués ? Y a-t-il un modérateur ?


Voici comment j'ai répondu et la mise en garde concernant des parties du programmes du CAPES qui ont été gommées par les précédentes réformes à répétition : il ne faut plus trop approfondir certains thèmes mais se concentrer sur ce qui est demandé actuellement au concours :

Le site classique de MégaMaths n’est pas un forum, mais vous pouvez par exemple utiliser MégaMaths/Facebook pour poser quelques questions aux autres mégamathiens . Il n’y a pas de modérateur.

Attention : ne perdez pas de temps sur les sous-groupes distingués qui ont disparus du programme du CAPES depuis que l’écrit est basé sur les programmes des collèges et lycées, et de CPGE. En CPGE, on parle un peu de groupes et surtout de Z/nZ, et cela servira pour l’écrit et beaucoup moins pour l’oral. Faites attention de ne pas déborder, même si mes deux livres Fondamentaux donnent une approche très complète des notions en question. Il faut se caler à un niveau un point plus bas pour le CAPES. C’est ce que vous réaliserez en boulonnant sur les annales récentes : un travail à faire en priorité en commençant la préparation des leçons d’oral.

On ne vous demandera jamais de trouver « une représentation physique simple pour vulgariser Hx et les sous-groupes distingués ».






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