Comptes rendus d'oraux du CAPES 2015

Vous venez de passer les oraux du CAPES en juin-juillet 2015 ?

 Envoyez-nous vos comptes rendus pour qu'ils soient publiés sur cette page !

Vous pouvez me les envoyer directement par mél pour plus de discrétion, et éventuellement me préciser si vous voulez que j'attende la fin des oraux le 5 juillet, ou même plus tard pour les poster.

Etat d'esprit, questions posées par le jury, réponses apportées, réactions du jury, votre feeling, votre gestion de l'espace, la nature du stress, les réponses aux questions professionnelles... Vraiment tout nous intéresse et votre anonymat est assuré !

Je me réserve le droit de modifier quelques passages 

MégaMaths a besoin de vous pour éclairer ces épreuves et déterminer le plus grand nombre possible d'écueils à éviter pour tous ceux qui demain présenteront le concours. Les questions changent suivant les années, les programmes du CAPES, les réformes du secondaire, les attentes et les modes. Bref, ce travail ne sera jamais terminé !

Anonymat assuré.


COMPTE RENDU 1

Voilà ça y est, c'est fait, l'oral est passé. Le temps est tout gris ce matin. J'ai eu un exercice sur une suite arithmético-géométrique qui demandait d'utiliser un algorithme, puis de prouver que la suite v(n) est géométrique, etc.

J'ai le sentiment que mon exposé était correct, je n'ai pas utilisé mes notes du tout, j'étais dynamique, j'ai bien utilisé le tableau, le logiciel Algobox, j'ai expliqué les points forts et faibles des deux élèves et proposé une remédiation. J'ai choisis deux exercices et j'ai motivé mon choix. 

Par contre, dans les questions, je me suis laissée déstabilisée. Je n'ai pas su répondre à la question  : "L'énoncé donne la suite auxiliaire de façon magique. Comment pourriez-vous la retrouver ?". Je l'avais déjà traitée, mais je ne me souvenais plus du tout de la technique. A la fin, je devais montrer qu'une suite u(n) n'était pas monotone, j'étudie le signe de la différence u(n+1)-u(n), je tombe sur un polynôme du second degré, calcul delta et ensuite, je ne voyais pas comment partir. J'aurais eu besoin d'une petite feuille de brouillon pour griffonner avant de faire la démonstration au tableau. Je suis épatée de voir que réfléchir devant un jury et réfléchir toute seule sur sa feuille, ce n'est pas du tout pareil ! J'hésitais à écrire au tableau pour éviter de mettre de grosses bêtises, alors j'essayais "d'écrire dans ma tête" avant de poser au tableau, mais dans le contexte d'examen, ce n'est vraiment pas facile de réfléchir ! 

A ma grande surprise, les membres du jury ne m'ont pas du tout parlé de mon expérience professionnelle comme conseillé dans le rapport du jury de l'année dernière, alors que je m'étais préparée à cette question, et les fameux 12 thèmes n'ont été l'objet que des deux dernières minutes. Voici la question qui m'a été posée : 

"Vous recevez un courrier d'un parent d'élève en Term ES car ils s'inquiètent des résultats en math de leur enfant. Que faites-vous ?" 

J'ai essayé de caser des choses que j'avais lu dans les 12 thèmes, pour faire la fille renseignée. Au final je suis très mitigée, à tendance pessimiste. Bref, je vais essayer d'oublier jusqu'aux résultats.


COMMENTAIRE 1

Tout cela semble assez positif. Merci pour cette remarque concernant les suites arithmético-géométrique : je vais tout de suite la collectionner dans mon livre gratuit donnant des pistes à l'oral. A l’oral, il ne faut pas hésiter à utiliser le tableau comme brouillon pour pouvoir écrire les choses et avancer dans sa réponse. Le tableau est là pour ça, et simplement, la grosse difficulté est d’avoir trois paires d’yeux qui vous regardent écrire et chercher in vivo. C'est le but de l'opération : savoir comment raisonne le candidat, comment il cherche une solution, ce qu'il utilise comme outils à ce sujet, comment il les maîtrise. Chercher au tableau c'est débuter la réponse ! On est tous obligés d'y passer, et le jury peut constater quelles compétences sont acquises ou font défaut.

Si un jour, avant ou après les résultats, vous avez envie de décrire votre oral 1 ou oral 2, n’oubliez pas que MégaMaths est preneur :) Si vous n’êtes pas contre, marquez bien dès maintenant sur une feuille, et comme cela vous revient en mémoire, toutes les questions posées, vos réactions et celles du jury...

Le plus difficile est passé, maintenant il ne reste plus qu’à attendre les résultats en croisant les doigts. S’il n’y a pas eu de fautes formidables durant ces oraux, et vu le nombre de postes et de candidats aux épreuves, je pense qu’on peut être optimiste ! Mais il faut attendre et voir.



COMPTE RENDU 2

Je  suis arrivée très en avance à l'oral 2 du troisième concours, et en plus, on était convoqué une heure à l'avance, donc j'ai eu le temps de discuter avec d'autres candidats. Quelques uns ont préparé avec le CNED mais étaient plutôt déçus : ils n'ont pas eu le temps de rendre de devoirs, et pour avoir un entraînement aux oraux, il fallait acheter un module en plus ; finalement, ils ont le sentiment d'avoir acheté des livres de cours pour 600€. Les autres ont préparé seuls, avec le même sentiment que moi : pas facile de se motiver, de garder confiance, de savoir dans quel sens prendre les choses etc. Au vu de la pénurie des profs de math, je me pose deux questions: "à quand la possibilité pour les candidats au troisième concours de suivre une préparation (dans une fac éventuellement) qui soit adaptée à leurs besoins ?" et "N'ont-ils jamais envisagé de créer un concours spécial pour enseigner uniquement au collège ?".
J'avais contacté la fac de mon secteur pour savoir ce qu'ils pouvaient me proposer, ils m'ont répondu que je pouvais m'inscrire en L2 ou L3 ou M1. Mais moi je voulais reprendre les bases, le collège, le lycée, des démonstrations etc.
J'ai découvert aussi qu'on a la possibilité d'être visiteur. Mais bon, je ne sais pas si ça aide beaucoup.

COMMENTAIRE 2

Pour ne pas être isolé, et lorsqu’on a déjà un master, la meilleure solution est de s’inscrire en “CAPES mathématiques” dans une ESPE, pour avoir le droit d’assister à tous les cours de son choix. C’est une “prépa concours” où l’on est mélangé avec les M1-maths pour réviser les bases... trop rapidement car le temps manque vraiment, mais c’est toujours ça.
Non, pas de concours spécial collège, mais une classe de professeurs certifiés. Avant il y avait les PEGC ou les AE (adjoints d'enseignements) et c'était bien : si on était maître auxiliaire pendant 5 ans, une inspection positive suffisait pour rentrer dans la classe des AE. Malheureusement cette possibilité a été supprimée...
Oui : être visiteur peut aider certains, et en effrayer d’autres. Cela dépend du caractère.




COMPTE RENDU 3 

Question du jury (sujet ci-contre) : "Admettons qu'un troisième élève vous rende comme réponse "j'ai zoomé sur la calculatrice et j'ai trouvé deux points d'intersection", comment évaluez-vous ces 3 élèves si vous notez l'exercice sur 4 ?".

Puis le jury enclenche sur les différents types d'évaluation.

Donc des questions en oral 2, sur le thème de l'évaluation. On peut se faire coincer des deux côtés là, car en zoomant on finira par voir deux intersections, donc donner des points aux élèves à ce moment revient à les encourager à rester dans le flou et ne pas raisonner correctement. Voici donc un pousse au crime.

Je ne sais pas ce que le jury attendait, vu que la mode est de donner des points à tour de bras, et à tous. Donc il faudra être diplomate... Et justifier ses choix, discuter, et écouter le jury : on mesure aussi la capacité d'écoute du candidat. Vogue la galère...

Un candidat qui est tombé sur ce sujet d'oral 2 raconte : "Globalement l'exercice n'était pas compliqué mais les extraits d'élèves étaient assez courts. Il fallait analyser jusque très loin pour tenir le temps. J'ai proposé deux problèmes ouverts dont un assez atypique niveau 1re S. J'ai eu des questions sur le décrochage scolaire. Je pense avoir plutôt bien géré mon oral. Je n'ai pas utilisé mes notes et je n'ai pas hésité à utiliser le tableau pour illustrer mes réponses aux questions du jury."



COMPTE RENDU 4 : études de suites (oral 2)

Voici le compte rendu de Lionel qui a passé le 3e concours du CAPES en juin 2015. Ce troisième concours est fait d'une épreuve écrite de 5 heures, qui n'est autre que la première composition du CAPES externe, et d'un seul oral identique à l'oral 2 du CAPES externe.

Avant l'oral je m'étais construit une petite méthode qui me permettait de ne pas perdre de temps sur les 2h30 de préparation :

  1. Lire le sujet en entier. 
  2. Repérer les thèmes et niveau abordés. 
  3. Lire les cours et savoir-faire des thèmes et niveau repérés dans les manuels Odyssée pour le lycée et Phare pour le collège. 
  4. Corriger l'exercice (en entier). 
  5. Répondre aux questions sur les productions d'élèves. 
  6. Peaufiner la présentation au tableau de la correction demandée sur mes notes. 
  7. Trouver des exercices a proposer et justifier le choix. 
  8. Marquer les étapes de résolution des exercices proposés sur mes notes.

Je suis tombé sur le sujet des suites décrit à la page suivante. Ma correction c'est bien passée, j'ai bien occupé le tableau, souligné les résultats intermédiaires, mis des points de repère sur chaque étape du raisonnement.
 

 
Pour les commentaires sur les production d'élève j'ai dit que l'élève avait bien acquis les bases de la rédaction d'un algorithme et des suites (sa modélisation est correcte), mais que son erreur était uniquement sur placement de la boucle. J'ai fait une rmédiation en montrant une exécution pas-a-pas sur Algobox pour mettre en évidence cette erreur.

Sur le tableur j'ai montré que l`élève savait ce qu'était une suite géométrique et savait utiliser un tableur mais qu'il ne faisait pas la différence entre l'observation et la preuve.

Entretien avec le jury : 

J'ai corrigé l'exercice en exprimant u_{n+1} en fonction de u_{n}, et en « l'injectant » dans v_{n}. Il m'a été demandé s'il existait une autre méthode. J'ai répondu que l'on pouvait procéder par analyse synthèse en étudiant les premiers termes de la suite pour trouver la raison puis en factorisant le terme général de v_{n} par cette raison.
[NDA : on peut aussi écrire la relation réalisée par le point fixe et soustraire pour voir apparaître la suite géométrique auxiliaire.]
J'ai proposé une animation Geogebra de la suite <cite>lionel-geogebra</cite> et il m'a été demandé de démontrer le théorème du point fixe. J'ai énoncé le théorème et annoncé que je ne pouvais pas le démontrer de mémoire au tableau.

J'ai proposé un exercice de raisonnement par récurrence sur des congruences. C'était à peu près celui-ci :
Un élève affirme avoir prouvé que le reste de la division de 4ⁿ+1 par 3 est toujours 1.
┊   ┊1) Montrer que cette propriété est héréditaire.
┊   ┊2) Conclure
 Cet exercice avait pour but de montrer aux élèves que le raisonnement par récurrence ne se limite pas à l'hérédité. Le jury m'a été demandé de montrer que 4ⁿ+1≡2mod3.
[NDA : la congruence est évidente et ne provient que de la compatibilité de la relation de congruence avec l'addition et la multiplication.]
Puis j'ai posé un autre exercice où intervenait la fonction ln, puis j'ai dû le résoudre. J'ai réussi après tâtonnement mais j'ai à chaque fois annoncé ma méthode avant de procéder. Il m'a été demandé si dans ma correction, mon raisonnement était des implications ou des équivalences. J'ai répondu que c'était des équivalences car la fonction ln était une bijection de R₊^{∗} dans R. Je pense qu'il aurait fallu ajouter qu'avec des implications la démonstration n'aurait pas été complète.

Le jury m'a demandé si j'accepterais la réponse d'un élève qui aurait calculé les 13 premiers termes de la suite. J'ai dit que la réponse était parfaitement valable puis que la question était « à partir de quelle année le nombre d'abonnés était supérieur à 11500 ». J'ai juste fait remarquer que l'élève avait de la chance que la réponse ne fût pas 13 000.

[NDA : je ne suis pas si d'accord, parce que si l'on n'a pas démontré que la suite (u_{n}) était croissante, savoir que u_{N} dépasse un certain nombre ne prédit pas qu'il en sera de même pour tous les u_{n} tels que n≥N. La réponse est donc fausse...]

Pour la question sur agir en fonctionnaire de l'état le jury m'a demandé de parler de discipline. J'ai été bref sur les procédures (punitions scolaires, disciplinaires, conseil de discipline, conseil départemental) mais j'ai montré que je connaissais l'ordre et les termes de celles-ci, puis j'ai cité votre méthode décrite dans le brouillon de Comment j'ai réussi à enseigner à des sixièmes.

Le jury était un peu sceptique sur le fait de lier le comportement à la notation. J'ai alors mis l'accent sur le fait que l'on ne notait pas le comportement mais uniquement des mathématiques. Le comportement engendrait une interrogation orale, mais c'est bien les mathématiques qui étaient notées.

Durant toute la présentation j'ai fait attention a être souriant et à l'écoute du jury, j'étais en costume-cravate et j'ai gardé la veste durant toute la présentation, je pense que c'est une marque de respect qui a été appréciée par le jury.



COMPTE RENDU 5 : modélisation à l'aide de suites (oral 2)
Voici la lettre d'Isabelle reçue le 17 juin 2015, où l'on parle de préparation aux écrits et aux oraux, où l'on peut accéder au travail réalisé pour classifier personnellement les exercices à utiliser à l'oral en se limitant volontairement à deux collections pour ne pas se disperser, et où l'on découvre se qui s'est passé dans le huit clos de la salle de concours. Des renseignements riches pour aider à penser son organisation pendant la période de préparation au concours et pendant les épreuves. 
     Monsieur Mercier,

    Ce message pour vous dire un immense merci ! Je viens d'être admise au 3e concours du CAPES de mathématiques avec 16/20 de moyenne et c'est en partie grâce à vous. Il y a un an, alors que j'étais en pleins doutes concernant mon éventuelle reconversion professionnelle, je vous ai adressé un message et vous avez su trouver les mots pour me dire d'y aller, de croire en moi et de foncer !

    Je me suis mise au travail, et cela a payé puisque j'ai eu le CAPES et que je suis admissible à l'agrégation. Votre site, et notamment votre page Facebook que je consultais régulièrement sans y écrire, m'ont été d'une grande aide, entre autre pour me sentir moins seule, car réviser 6h/jour seul chez soi est difficile quand on n'a ni contact avec ceux qui préparent comme nous, ni certitudes concernant sa propre façon de réviser.

    Vos livres, que ce soit les célèbres Acquisition des fondamentaux ou les annales, m'ont été bien utiles aussi. Alors pour tout cela, pour vos conseils avisés et votre disponibilité à répondre aux méls, merci ! Par ailleurs, si cela peut aider d'autres mégamathiens, voici ci-dessous un compte-rendu de l'oral de cette année. Merci encore, sincèrement.

        ECRIT :

    A l'issue des écrits, j'ai eu un sentiment d'abattement en me disant « tout ça pour ça... ». Je me suis dit que j'avais passé des mois à réviser sur un programme de prépa alors que beaucoup des questions posées portaient plutôt sur le programme de TS spécialité maths.

    Difficile de savoir où se situer lors du concours, mais là se posait la question de la façon dont la différenciation des copies allait se faire... Certes le sujet était long, mais difficile de se situer ! Avec le recul je pense néanmoins que ces révisions de prépa étaient indispensables. Cela m'a permis de m'habituer à aller vite et à m'efforcer de bien rédiger et ça m'a aussi servi pour l'écrit de l'agrégation.

        ORAL :

    Je suis convoquée aux oraux en début d'après-midi. Etant du genre à stresser beaucoup je décide de ne pas aller voir les passages d'autres candidats le matin. Trop déstabilisant !

    A mon arrivée, on nous annonce que l'heure écrite sur notre convocation n'est pas l'heure effective de début de préparation, il y aura du retard, une heure environ. Beaucoup de gens avaient tablé sur un respect des horaires pour prendre leurs billets de train, ce qui fait du stress supplémentaire pour des problèmes matériels. Pour ma part je ne suis pas concernée car j'avais tablé large avec un train le lendemain.

    En salle de préparation on a droit à un speech nous détaillant l'environnement de travail. Chacun son PC avec très très peu de place pour caser les feuilles, le clavier, l'écran et les livres...

    On nous explique où sont classés :

  • les outils (tableurs, geogebra, etc...) ;
  • les manuels en pdf (avec pour certains les sommaires) ;
  • le fichier pdf contenant tous les liens vers les programmes rangés dans un même tableau. Très pratique !
  • les copies des documents EDUSCOL. 


    J'ai beaucoup utilisé les copier-coller sur les pdf, pour établir ma présentation. J'ai surtout stressé lors de la préparation, mes doigts tremblaient lorsque je frappais au clavier. Mais curieusement le fait d'avoir attendu une heure de plus fait que j'ai stressé surtout avant ma présentation.

    Je suis tombée sur le thème « modélisation à l'aide des suites ». Sujet que j'aime bien.

    Le jury était très bienveillant. C'est d'ailleurs l'avis unanime de tous les candidats des autres jurys avec lesquels j'ai parlé en sortant. Dans mon jury, une femme discrète, un monsieur jovial et un pas trop commode (mais sans plus !). Naturellement j'ai eu beaucoup plus tendance à regarder le jovial, et en sortant j'ai eu peur que cela me pénalise d'avoir fait un peu trop abstraction des deux autres. Cependant j'ai répondu à toutes leurs questions « en face » si je peux dire...

    Sous l'effet du stress on dit facilement des bêtises. Quand je suis sortie j'étais un peu dégoutée d'avoir fait des erreurs, mais les deux visiteurs m'ont rassurée.

    Pour les trois exercices que j'ai proposés, je me suis appuyée sur ceux que j'avais sélectionnés durant l'année, et ça m'a vraiment permis de gagner du temps lors de la préparation, en assurance aussi avant de passer à la casserole. Je m'étais uniquement appuyée sur deux collections (Math'x et Déclic) pour retrouver facilement mes exercices le jour J avec le stress de l'oral. Je joins à ce texte la synthèse des exercices que j'ai sélectionnés. Il en manque juste quelques-uns rajoutés les deux dernières semaines avant les oraux car certains thèmes manquaient un peu d'exercices de niveaux variés.

    Moi qui suis très visuelle, la synthèse dans un tableau m'a aidée à avoir une vision globale de mes exercices par thème. Si ça peut être utile à quelqu'un...

    Contrairement à ce que je pensais le jury ne s'est pas focalisé sur un des exercices mais m'a posé tour à tour des questions sur les trois. J'ai même eu droit à une question de culture mathématique car j'avais proposé en exercice le problème de Bâle et ils m'ont demandé si je savais d'où venait ce nom. Et aussi vers quoi convergeait la suite des sommes des 1/n². Je pense que là-dessus j'ai rattrapé les quelques bêtises dites juste avant. Par contre j'ai frisé le hors sujet sur un exercice en particulier : il ne modélisait pas une situation car la suite était donnée d'emblée.

    Heureusement que les deux autres exercices portaient bien sur des modélisations utilisant des suites, car je pense qu'autrement cela ne serait pas passé...

    Pour la question sur le métier de professeur, j'ai eu droit à une question sur les liaisons inter-cycles. J'avais potassé quelques généralités sur le sujet que j'ai pu recaser. Le jury ne m'a pas trop cherché des poux sur la tête. Au final même si je suis sortie plutôt mécontente de ma prestation, j'ai obtenu 16/20. Comme quoi...




COMPTE RENDU 6 : différents types de raisonnement
La question sur la mission du professeur a porté sur le décrochage scolaire d'un enfant qui est orienté dans la voie CAP  lors du conseil de classe de troisième. Il s'agit alors de discuter de la décision des professeurs. Voici le dossier :



COMPTE RENDU 7 : l'oral réussi de Célia (3e concours, juin 2015)

J'étais candidate au troisième concours. La veille, j'ai assisté à des oraux de deux candidats et cela m'a un peu rassuré. Le jury étaient plutôt bienveillant, il n’était pas là pas là pour « casser du candidat ». Cela m'a permis de voir un peu le cadre, et de me préparer au démarrage très lent de l'ordinateur. Discuter aussi avec certains autres candidats...

Convoquée à 8h20, on a commencé à préparer à 8h37 jusqu'à 11h07. Le PC fut un peu long à démarrer, mais on se connecte tous et c'est parti... Sujet distribué. Il s'agit de probabilités conditionnelles, niveau terminale S, ce que je voulais éviter, mais je n’ai pas le choix. Au boulot…

La préparation... Un peu galère. Je prépare une petite introduction au dossier. L'analyse des productions, ça va. Il fallait corriger tout l'exercice. Les questions des productions, pas de soucis... Par contre blocage sur la question 3.... Longtemps, trop longtemps, je tourne en rond. Stop, on passe aux exercices à proposer !

J'avais une base d'exercices que j'avais construits et j'avais un peu en tête ce que je voulais proposer. Je prépare deux exercices, mais il faut en proposer trois. Il reste à peine plus d'une demi-heure, et je n'ai toujours pas ma réponse à la question 3 qu’il s’agit de présenter comme on le ferait devant une classe ! Il faut s'y remettre ! Le stress monte. Pause toilette. Et en revenant, un flash ! Je trouve la réponse que je rédige vraiment en diagonale. Je m'assure d'avoir le bon résultat numérique, mais pour le reste  il faudra le faire en direct ! Il me faut encore un troisième exercice... Je prends un exercice niveau 3e, plus le temps de mettre celui sur la loi normale que je voulais placer. Tant pis. Il faut vérifier que tout est enregistré et prêt !


Il est temps de descendre en salle d'oral. Je donne ma feuille, lance ma session. Le jury, bienveillant dès le début, me dit d'ouvrir tous les supports informatiques dont je pourrais avoir besoin avant de commencer, ce qui m'a permis de commencer sans stress supplémentaire ! Ma présentation a été un peu rapide puisque j’ai tenu environ 22 minutes, mais je préfère dire ce que j'ai à dire plutôt que broder comme j'avais vu un candidat le faire la veille. Quelques questions sur ma résolution d'exercice... Avec le stress, on oublie des choses toutes bêtes. On a dû me « tirer les vers du nez » pour que je dise que p(E), que j'avais défini, était en fait p(C U J). On me demande de parler un peu d'un de mes exercices où j'avais prévu une simulation sous Excel que j'avais finalement oublié de montrer pendant mon exposé, mais encore une fois, le jury, plutôt bienveillant, me dit : « je crois avoir vu que vous aviez un tableau... ».  Ah oui ! On me pose quelques questions sur mon exercice de 3e, que j'essaie un peu de vendre, je justifie mon choix même si ce n'était pas mon choix initial.

On passe ensuite à la question sur la mission d’un professeur. On me dit : « Vous arrivez dans un établissement. Le coordinateur en mathématiques vous dit que les progressions doivent se dérouler comme elles ont été prévues par l'équipe pédagogique. Comment réagissez-vous ? ». Puis, on élargit sur le travail en équipe. Pour finir, comme candidate au troisième concours, on me demande ce que mon expérience professionnelle précédente peut apporter à ma pratique enseignante. On termine là-dessus. Je demande si je dois effacer le tableau et fermer ma session, puis je sors de la salle après moins de 55 minutes.... Tout cela est passé très vite : alea jacta est ! Je sors plutôt confiante. Je pense ne pas avoir dit de monstruosités et j’imagine que j’ai toutes mes chances.

Quatre jours après, les résultats tombent : je suis admise ! Et en fait, j’ai « cartonné » à l'oral ! J’ai obtenu une note largement au-dessus de mes espérances.

Voici quelques conseils que je peux donner aux futurs candidats :

  • Ne pas rester bloqué sur une question. J'aurais pu perdre pied, mais en passant d'une question à l'autre, j'ai repris les choses en main
  • Penser à varier les supports. J'ai fait une présentation type PowerPoint, par contre j'ai totalement rédigé ma correction d'exercice au tableau.
  • Bien expliquer ses choix d'exercices. Je ne pense pas qu'il y ait vraiment de mauvais choix, et je n'ai d'ailleurs pas présenté ce que je désirais, mais il faut justifier l’intérêt des exercices qu’on présente, et si possible intégrer des TICE. 
  • Etre honnête. J'ai parlé à une candidate après l'épreuve, qui me disait ne pas avoir su résoudre l'exercice. Elle l'a dit au jury. Sa présentation a été plus courte, mais ils l'ont guidée dans la deuxième demi-heure et elle a su aboutir à quelque chose de correct. A priori elle a été admise.

En espérant que cela puisse aider certains mégamathiens !



COMPTE RENDU 8 (questions posées à l'oral, état d'esprit général dans les salles) 

J'y suis allé trois jours en avance, pour voir les oraux des autres, étant donné que je n'avais rien préparé. Je pense qu'une journée aurait été largement suffisante. Autant, voir comment cela se passe. L'attitude des jurys est très intéressante, et quand on a vu... on a vu. Je tiens à dire que, sur la dizaine de jurys différents que j'ai vu évaluer les candidats, tous étaient d'une bienveillance qui m'a réellement étonné. Vraiment sympas. Autre étonnement, les temps donnés sont des temps maximum, et les oraux durent souvent 45 ou 50 minutes (indépendamment de la qualité de la performance).

Je vais d'abord raconter toutes les questions du jury que j'ai retenues en terminant par mes propres oraux, sans raconter le déroulement ici le déroulement de mon exposé.

1) Exposé

Application des Mathématiques à d'autres disciplines
  • Qu'est-ce qu'un algorithme ? Quelle définition en donneriez-vous ? Quelle différence avec un programme ?
  • Conditions d'application de la formule qui donne l'intervalle de confiance ? Comment faire quand on ne connaît pas la proportion ? Différence entre intervalle de fluctuation et intervalle de confiance ?
  • Justifier le calcul de la matrice inverse, pourquoi calculer AB=I et BA=I ? Que répondre sur ce point à un élève ? A un collègue ?
  • Que savez-vous du code ASCII ?
  • Calculer l'inverse de 43 modulo 26 ? Pouvait-on prévoir que 43 est inversible modulo 26 ? Quels sont les entiers inversibles modulo 26 ? Différence entre décryptage et déchiffrage ?
  • Sauriez-vous retrouver l'équation différentielle décrivant le comportement d'un circuit RLC ?
  • Quelles sont les applications des graphes ? [Alors que l'exposé n'en parlait pas :] Pouvez-vous montrer sur un exemple l'utilisation de l'algorithme de Dijsktra ?

Orthogonalité [leçon couplée avec celle sur les fonctions logarithmes]
  • Donner l'équation du plan médiateur de [AB]
  • Votre définition du produit scalaire (u.v=||u||.||v||.cos(u;v) ) est-elle valable dans l'espace ? [discussion sur les angles] Pourquoi l'est-elle tout de même ?
  • Dans un tétraèdre régulier ABCD, prouver que les arêtes [AD] et [BC] sont orthogonales. Dans ce tétraèdre, si on appelle I le point d'intersection des droites joignant A au milieu de [BC] et celle joignant B au milieu de [AC], montrer que la droite (ID) est orthogonale au plan ABC.

Probabilités conditionnelles [leçon couplée avec la leçon sur le théorème des valeurs intermédiaires]
Je n'avais pas pris de notes, mais je me souviens que la plupart des questions portaient sur la correction des erreurs et la résolution des exercices proposés.

Variables aléatoires discrètes [ leçon couplée avec exemples d'utilisation du tableur]
  • Démontrer la formule de Koenig-Huygens, l'espérance de la loi binomiale.
  • L'exposé parlait du paradoxe de Monty Hall : qu'est-ce qu'un paradoxe, connaissez-vous d'autres exemples de paradoxes ?
  • Connaissez-vous d'autres lois discrètes ?

Séries statistiques à une variable [leçon couplée avec celle sur les graphes]
Démontrer la formule de Huygens.

Lois exponentielles, lois uniformes [leçon couplée avec celle sur les croissances comparées]
Je suis tombé sur cette leçon. On m'a demandé de démontrer que la loi exponentielle était sans mémoire, j'ai été questionné sur les différentes modélisations de temps d'attente, sur le processus de Poisson, quel est le théorème qui permet de montrer la convergence de la méthode de Monte Carlo, la vitesse de convergence. Il y a eu d’autres questions que j’ai certainement oubliées, mais j'en garde un bon souvenir. Tout se passe très vite.


2) Epreuve sur dossier

J'ai vu un des dossier cité au-dessus, je suis tombé sur les tests d'hypothèses. Ce n'est pas mon thème favori mais ça s'est bien passé. on m'a demandé comment je pourrais expliquer simplement le lien entre la formule de Tle et celle de Seconde à un élève, discuté de l'impact de la manière d'arrondir sur les 5%, applications, comment aider les élèves à élargir leurs représentations...
En AEFE, nous avons parlé déterminismes sociaux en prenant comme point de départ une élève brillante qui veut s'engager dans une filière professionnelle.


3) ERREURS vues plus d'une fois
  • Confusion entre f et f(x).
  • Conjecture / conjoncture.
  • « e de x » pour « exponentielle de x ».


4) Questions sur les missions du professeur et le contexte d’exercice du métier
  • Différence entre évaluation et notation ? Avantages et inconvénients de chacun ? 
  • Qu'est-ce qui au collège est noté par compétence ?
  • Socle commun, B2I...
  • Lien avec l'équipe ? Travail en équipes, quelles équipes dans un établissement, pour quoi faire...
  • Déterminismes sociaux (ce thème est revenu au moins trois fois).

5) Quelques conseils suites à des observations qui m'ont parues être des maladresses de candidats
  • Bien écouter les questions, ne pas hésiter à faire répéter.
  • Attention aux affirmations gratuites (les adolescents sont comme-ci, les parents sont comme ça, en troisième on sait cela...) dans la question AEFE. Eviter de répondre « Il FAUT faire comme ça » quand un des exercices du dossier demande si on ne peut-on faire autrement.
  • Certaines craies de couleur (violettes, vert...) ne sont pas très lisibles.
  • Repérer les icônes qui permettent d'agrandir la vidéoprojection, ou de mettre les fenêtres en plein écran.
  • Quand le jury demande : « Est-ce que vous écririez cela au tableau devant une classe ? » (entendu plusieurs fois), il y a a priori une erreur au tableau, au moins quelque chose à compléter/ajuster.
  • Poser de vrais énoncés, avec de vraies questions, les écrire quelque part, et ne pas se contenter de seulement les énoncer à peu près à l'oral.
  • Penser « trace écrite ». J'ai vu des tableaux très patchwork, rendant difficile la reprise lors des questions.
  • Eviter de lire les notes, ou ce qui est projeté en vidéo.
  • L'écran est parfois en plein milieu du tableau. Ne pas hésiter à le relever. D'ailleurs pour le relever, il ne faut pas l'accompagner mais laisser le ressort faire son job sinon il s'arrête à mi-course.
  • Tableau : cela peut être bien de le délimiter pour optimiser l'espace, on n'a pas le droit d'effacer.
  • Etre précis dans les termes. Exemple entendu : « le coefficient directeur est la dérivée », « la dérivée de e de x pour la dérivée de la fonction exponentielle » sont des expressions qui font tiquer.
  • Assumer ses choix. Il faut être capable de justifier ses choix, le jury posant souvent des questions comme :« Pourquoi avoir choisi uniquement de la géométrie ? », « Pourquoi uniquement niveau collège ? »...
  • Penser aux quantificateurs dans la rédaction.
  • Penser à marquer les étapes, et en particulier à conclure.
Bon courage à ceux qui doivent encore passer !



COMPTE RENDU 9 (de Matheod : droites remarquables du triangle) 

J'ai finis de rédiger mon compte rendus (pas corrigé les fautes par contre), mais je vais le donner morceau par morceau.

Avant de raconter comment ça s’est passé, je tiens à souligner que tout est très bien organisé. Tout est bien réexpliqué (temps de passage, etc.), nos affaires sont surveillés, bref que du bon, malgré un décalage d’une heure sur le temps de la convocation mais je m’y attendais. D’ailleurs ils ont fait un truc très pratique pour pouvoir accéder à tous les documents utiles très simplement.

Ah oui un conseil qui est plutôt du bon sens. Aux fumeurs : ne fumez pas dans le lycée, même si c'est en dehors du bâtiment. Il y en a qui se sont fait engueuler pour ça aujourd'hui, avec le super commentaire « C'est interdit, en plus en théorie vous devriez le savoir ! »

J’ai eu le choix entre la leçon « droites remarquables du triangle » et la leçon « suites monotones ». J’ai choisi la première puisque j’avais déjà eu l’occasion de la traiter lors d’un entraînement à l’oral tandis que l’autre non.

Pour mon plan très classique :
  I Médiatrice
  II Bissectrice
  III Hauteur
  IV Médianes
avec à chaque fois pour le début la définition, les propriétés : équidistance dans les deux sens pour I et II, plus une troisième propriété d’équidistance et une remarque sur la symétrie pour II, propriété sur les aires pour III et IV, la concourrance, les cercles circonscrits et inscrits pour les deux premiers en prenant bien soin d’avoir un théorème assurant l'existence et l’unicité avant la définition. Ah aussi le théorème de la médiane pour IV. Le tout ponctué de l’utilisation de Geogebra de manière dynamique pour illustrer mes propos, et d’exercices maisons. En V j’avais l'étude des cas particulier (triangle isocèle, rectangle, équilatéral) et pour terminer en VI le théorème de la droite des milieux.

J’avais préparé toutes les démonstrations (j’ai perdu un peu de temps avant de retrouver celles de la concurrence des hauteurs et médianes, hors programme pour info), sauf la concourrance des médiatrices et bissectrices vu que je savais que je serais faire et que je n’avais plus de temps. Pour info, je me suis préparé des feuilles avec juste mon plan rédigé succinctement de manière à ne rien oublier et à pouvoir le suivre en un rapide coup d’oeil, ainsi que des feuilles résumant les étapes des démonstrations, encore une fois de manière à pouvoir en un coup d’oeil me débloquer si besoin.

Donc je présente mon plan pile poil en vingt minutes. Le jury me demande de développer la concourrance des médiatrices et des bissectrices (bon au final cela revient à écrire quasiment deux fois la même chose, j’aurais préféré qu’on me demande les démonstrations des propriétés, ou bien la concourrance des hauteurs ou des médianes) ainsi que de corriger un des exercices que j’avais proposé.


La suite pour plus tard...


COMPTE RENDU 10 (un oral du troisième concours, type oral 2) 

J'ai passé le 3ème concours. En avril je n'avais révisé que la moitié du programme de MPSI, uniquement de l'analyse, donc je ne m'attendais pas vraiment à aller à l'oral. D'autant plus que j'avais traité très peu de questions à l'écrit (moins d'un quart des questions, à vue de nez, et que le début de chaque partie, donc les questions les plus faciles). Un contexte familial difficile, plus beaucoup de travail à la même période ont fait qu'il m'a été impossible de réviser pour l'oral quand j'ai appris la bonne nouvelle. Mais j'étais contente d'être admissible, et contente aussi d'avoir quand même pu m'organiser pour aller aux oraux.

Donc j'arrive, en « touriste », mais optimiste, en me disant que je ne m'attends pas à grand-chose. Je passe la première session, le premier jour, à 6 heures un quart. C'est raté pour assister aux oraux des autres, ce sera donc la surprise. J'ai très mal dormi la nuit précédente (pas à cause du stress : j'étais un peu malade). L'unique épreuve d'oral du 3ème concours est l'épreuve sur dossier.

Je lis le sujet qui me semble très simple. Je prépare ma correction, puis j'analyse la production des élèves. Vraisemblablement l'élève de première a oublié de changer le sens de l'inégalité (en tant qu'ex-étourdie, c'est une erreur que je faisais souvent au collège : j'ai donc vite compris ce qui s'est passé...). J'ai bien remarqué que l'élève de seconde utilise les propriétés de symétrie de la parabole, même si elle ne le dit pas. Je sèche un peu pour l'utilisation d'outils logiciels. Je fais une courbe dans Geogebra, avec le tracé de la tangente. Je me dis que les élèves peuvent faire varier le point sur la courbe, et repérer quand la tangente est horizontale. Vu que je détestais ce genre de choses à l'époque où j'étais au lycée... je me dis que je suis mal partie. Au lycée dans les années 90 on nous faisait étudier le tracé de la courbe sur la calculatrice, et estimer les extremums, les points d'intersection avec les axes, etc.... Je trouvais cela particulièrement stupide dans la plupart des cas, vu que nous étions capables de les calculer. Et dans les autres cas, pas la peine de le faire 10 fois pour avoir compris comment lire une courbe ! J'essaie aussi de refaire la figure avec Geogebra, mais je ne sais pas bien l'utiliser alors je n'arrive pas à faire varier les deux carrés de manière liée. Tant pis, je commence à manquer de temps.

Je cherche rapidement des exercices. J'en trouve un sur l'algorithme d'Al-Kwarizmi pour la résolution des équations du second degré, je le trouve sympa, je le prends. Puis un exercice sur le tir d'un boulet de canon. Et enfin j'en bricole un « maison » : calculer la surface recouverte par un pot de peinture sur un mur en forme de trapèze (c'est tiré de mon imagination, j'ai trouvé cela amusant).

Tout ça me semble assez simple, et je commence à me dire que j'ai des chances de réussir. Arrivée devant le jury, je commence à avoir franchement sommeil. Mais toujours détendue. Je commence l'analyse des productions d'élèves. Ça a l'air de bien se passer, je ne stresse pas. Je parle fort et distinctement. Mais à la fin je regarde la réaction du jury. Aucune réaction. Je ne m'y attendais pas du tout. C'est idiot, mais pendant mes études je m'étais habituée à être « collée » par des professeurs exigeants, voire hostiles, et ma vie professionnelle m'a plutôt habituée à un public bienveillant. Je suis complètement déstabilisée par l'absence totale de réaction.

J'enchaîne sur la correction. Je fais énormément d'erreurs en recopiant ma feuille. Un des examinateurs me pose des questions qui me déstabilisent encore plus, alors que j'avais la bonne réponse sur ma feuille, je ne la retrouve pas... Finalement j'avais quelques maladresses : j'ai étudié la fonction sur tout son domaine de définition, alors qu'apparemment il ne fallait l'étudier que sur le domaine qui avait un sens pour le problème initial. Je montre l'étude de la courbe avec Geogebra. Un jury me demande si le fait que la tangente soit horizontale prouve qu'il y a un extremum. Bien sûr que non... Il insiste : « je voudrais que vous me donniez le théorème qui dit comment repérer un extremum ». Blanc. Total. Il m'aide : « dans quel cas est-ce que ce n'est pas un extremum, mais que la tangente est horizontale ? ». Ah oui, évidemment. Je fais le dessin du cas où la dérivée s'annule et ne change pas de signe. Il me redemande un théorème. J'hésite. Je bafouille une chose sur le fait que si la dérivée s'annule et change de signe en un point, c'est un extremum. Pour regretter un peu plus tard. C'est encore faux, ce n'est qu'un extremum local ! Mais le jury ne dit rien. J'ai vu plus tard que dans certains livres on dit « extremum » pour « extremum local ». Par contre je suis de plus en plus confuse. Je montre le calcul d'aire avec Geogebra, et dis que je sais qu'on peut faire varier le point F, mais que je n'ai pas eu le temps de le faire.

Je présente les exercices. Aucune remarque ni question sur mon exercice maison. Je ne saurai jamais s'il était bien, ou totalement nul. Le jury me demande pourquoi l'exercice sur le canon est intéressant. Si je me rappelle bien, c'est un exercice assez facile. Je dis que le lien avec les sciences physiques me semble intéressant. C'était probablement une mauvaise réponse vu leurs réactions. Ils me demandent de résoudre l'exercice d'algorithmique. Je le fait en direct, car j'avais manqué de temps durant la préparation. Je ne fais pas d'erreur. Ouf. Ils me demandent l'intérêt de l'exercice. Je parle d'histoire des mathématiques. On me demande en quoi il est intéressant de faire suivre un algorithme par un élève (il fallait que l'élève écrive l'algorithme, puis en explicite le déroulement). L'algorithme est simple, pas de boucle. Je sèche sur la réponse. Je remarque que la résolution formelle est très simple, alors qu'avec l'algorithme en question, cela l'est beaucoup moins. Et que la formulation est difficile à comprendre. On voit ce qu'apporte le formalisme mathématique à la résolution d'un problème. Mauvaise réponse apparemment, il me repose exactement la même question : « à quoi cela sert-il de suivre l'algorithme sur papier ? ». J'avoue que je ne sais pas (je ne sais toujours pas, peut-être que cela n'a aucun intérêt en fait) [NDA : simplement pour prendre conscience des valeurs prises successivement par les variables quand on avance dans l’algorithme, et vérifier que tout se déroule comme on a prévu].

Il commence à faire chaud dans la salle. Le tableau est trop petit, j'ai dû en effacer une partie pour répondre aux questions du jury.

On passe à la question : « Un élève vient vous voir à la fin du cours et vous dit qu'il n'en peut plus, qu'il a bientôt 16 ans, qu'il va quitter l'école et aller travailler dans une chaîne de restauration rapide. Que faites-vous ? ». Je leur réponds que je lui demande d'en reparler une autre fois (un interclasse, c'est trop court). Je prends un rendez-vous avec lui pour en parler calmement. Puis j'en parle à mes collègues, au principal, au conseiller d'orientation. Et en entretien, je lui explique qu'il pourrait s'accrocher, je lui parle des dispositifs de repêchage. Mais le jury me dit qu'il me dit qu'il est absolument décidé. Je continue par dire que s'il décide quand même d'arrêter, il existe des dispositifs pour reprendre les cours (école de la deuxième chance). Mais je ne retrouve plus le mot « décrochage ». Le jury essaie de m'aider. Trou de mémoire. Ils me donnent le mot. Ils me font remarquer que j'ai oublié le CPE. Personnage obscur auquel je n'ai absolument jamais eu affaire, ni au collège, ni au lycée. Ma fille non plus d'ailleurs. Je me dit qu'il faudra que je lui demande à quoi sert un CPE exactement, si elle le sait... (au final, elle ne sait pas vraiment non plus). Au final, sur cette question, j'ai l'impression que ce n'est pas trop mal. J'ai évité de dire des âneries, et j'ai montré que malgré le trou de mémoire, j'avais au moins lu les documents mis à disposition par le jury avant l'épreuve. Après coup, je me suis dit que c'était quand même bizarre.
Pourquoi un élève viendrait-il parler de sa décision avec son professeur ? Surtout si sa décision est totalement arrêtée... [NDA : je suis d’accord avec vous, cela se présentera très rarement…]

Enfin, je rate en partie la question sur l'expérience professionnelle. Je pense à mes compétences en algorithmique, je dis que j'ai donné des formations, que je suis autonome. J'oublie totalement ce que j'avais prévu de dire : travail en équipe (apparemment très bateau comme remarque, mais je suppose que ça fait plaisir au jury d'avoir des personnes qui savent travailler en équipe). Au final je sors en me disant que c'est bien raté. Puis quelques heures plus tard que ce n'était pas si mal. Je suis épuisée.

J'ai obtenu 7,5. Je ne suis pas admise, mais ce n'était pas très loin. Je ne suis pas non plus sur liste d'attente, mais je dois être dans les tous premiers recalés. Je ne suis pas déçue finalement, je me dit que c'était bien d'avoir pu aller à l'oral, et que j'étais trop juste sur les programmes du lycée, et même de géométrie du collège pour être prête à enseigner sereinement en septembre.

J'en ai conclu que l'oral ne s'improvisait pas, et que j'ai encore du travail. J'espère qu'il y aura plus de places au 3ème concours, vu qu'apparemment le niveau était assez bon. De mon côté, il va falloir surtout que je prépare sérieusement l'épreuve, que j'apprenne les probabilités (on ne peut pas dire que j'ai un quelconque souvenir des quelques rares heures qu'on y a consacrées au lycée), et aussi que je me prépare à l'absence de réaction du jury. Je me pose encore des questions sur le choix des exercices, et j'ai surtout du mal à comprendre l'intérêt des outils logiciels, en particulier le tableur. Un comble pour une informaticienne ? Je ne pense pas, vu que le plaisir des mathématiques est pour moi celui du raisonnement, de trouver des résultats par la seule force de son esprit, voire de « raisonner juste avec des figures fausses » comme disait mon professeur de quatrième. Dans ce cadre, j'ai toujours utilisé ma calculatrice uniquement comme outil de vérification. Sans oublier qu'il ne faut pas lui accorder une confiance excessive, notamment dans l'étude des suites, où les arrondis peuvent finir par donner des résultats complètement fantaisistes. Met-on encore en garde les élèves sur ce genre de choses ?





Commentaires

  1. COMPTE RENDU de l'ORAL 2 2015, section troisième concours:
    Suis passée la première journée, première vague, convocation à 6h15 du matin... Je pense que les passages sont fait par ordre alphabétique, avec une lettre tirée au hasard pour commencer, cela explique que j'étais la toute première, avec le jury A01. Attention pour la préparation: 2h30, ça a l'air long, mais ça passe très vite! Ne pas hésiter à rédiger directement, surtout si on veut faire une partie sous Open. On peut très vite passer du temps aussi sous géogébra ou algobox à optimiser le visuel, ne pas trop se disperser!
    Sujet: résolution de problème amenant à un trinôme. Solutions proposées par un élève de seconde et un de première.
    Sur les réussites et erreurs de ceux-ci, je les ai classés par compétences au lycée (Chercher, Modéliser, Communiquer...). C'était le début g un peu lu les notes, stressée! J'ai présenté sous Open Office.
    Pour la correction de l'exercice comme devant une classe (niveau de mon choix), j'ai tout fait au tableau, afin de laisser une trace: le point négatif est que je me suis peu retourné! J'ai utilisé Géogébra pourdonner un aperçu du pb avec un curseur dynamique pour ma variable, car les deux élèves avaient oublié de borner celle-ci.
    Proposition d'exercice: je l'ai justifié sous forme de remédiation suites aux productions des élèves, en modifiant quelque peu un exercice de la collection transmath, avec une résolution différente que celle proposée par les deux élèves (en utilisant la forme canonique).
    Questions: ils ont beaucoup questionné, pour voire à quel point le problème était maîtrisé,. Ma foi plus ou moins bien passé, avoir fait la correction au tableau m'a aidée car permis de revenir facilement dessus.
    Question Missions du professeur "Deux élèves commencent à se battre dans votre classe, que faites vous?". J'ai rebouclé sur les punitions et sanctions, le rôle que l'on a en tant qu'éducateur, la laïcité, par contre j'ai complétement zappé la relation parents-professeurs qui ici était important, dommage!
    Voilà, jury neutre, bienveillant, reste à croiser les doigts, et bon courage aux restants!

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    1. Merci pour votre compte rendu qui éclairera les prochains candidats. Les résultats sont tombés aujourd'hui : l'avez-vous eu ?

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    2. Non, en liste complémentaire, note de 9/20 à l'oral, déçue mais c'est comme ça!

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    3. Dommage. C'est toujours rageant si on a travaillé l'année précédente. Mais ce n'est que partie remise. Il faut souvent plusieurs années puis ça passe...

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    4. Bonjour,

      Les années précédentes, les listes complémentaires des matières déficitaires étaient toutes admises d'office (Surtout que l'externe il y a 1800 admissibles et 1440 postes, donc ils ne seront surement pas tous pourvus encore). Je ne veux pas m'avancer, mais au troisième concours cette année le niveau était élevé. C'est la première année qu'il y a 16 personnes sur LC. Je pense que vous avez le niveau, mais ils n'avaient pas assez de places sur le 3e concours. Attendez un peu, je pense que vous aurez une agréable surprise en Juillet ;)

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    5. Je me joins à la conclusion de ce commentaire qui nous éclaire sur ce point.

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    6. Merci pour votre réponse, j'avais contacté le rectorat et un syndicat mais ils ne préfèrent pas s'engager là-dessus, ce que je comprends: attendons juillet et les résultats de l'externe, et surtout bonne chance aux restants!

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  2. Dans quelques heures je passe mon premier oral, j'essayerais de faire un récap ce soir. J'espère que ça se passera bien, en théorie j'ai environ 30% de chance de tomber sur deux thèmes non préparés.

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    1. Avanti ! Soyez victorieux à cet oral. Ne vous fatiguez pas entre les deux oraux à rédiger quoi que ce soit, détendez-vous, reposez-vous, mangez tranquillement, regardez un film... Cool pour le lendemain aussi.
      Et laisser venir comme cela vient : c'est la "nature" qui décide...

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    2. J'ai finis de rédiger mon compte rendus (pas corrigé les fautes par contre), mais je vais le donner morceau par morceau.

      "Avant de raconter comment ça s’est passé, je tiens à souligner que tout est très bien organisé. Tout est bien ré-expliqué (temps de passage, etc.), nos affaires sont surveillés, bref que du bon (malgré un décalage de 1h sur le temps de la convocation mais je m’y attendais). D’ailleurs ils ont fait un truc très pratique pour pouvoir accéder à tout les documents utiles très simplement.

      J’ai eu le choix entre la leçon “droites remarquables du triangle” et la leçon “suite monotone”. J’ai choisi la première puisque j’avais déjà eu l’occasion de la traiter lors d’un entraînement à l’oral tandis que l’autre non.

      Pour mon plan très classique, I) Médiatrice II) Bissectrice, III) Hauteur, IV) Médianes pour le début avec à chaque fois la définition, les propriétés (équidistance dans les deux sens pour I) et II) (plus une troisième propriété d’équidistance et une remarque sur la symétrie pour II), propriété sur les aires pour III) et IV)), la concourrance, les cercles circonscrit/inscrit pour les deux premiers (en prenant bien soin d’avoir un théorème assurant l'existence et l’unicité avant la définition). Ah aussi le théorème de la médiane pour IV). Le tout ponctué de l’utilisation de geogebra de manière dynamique pour illustrer mes propos, et d’exercices maisons. En V) j’avais l'étude des cas particulier (triangle isocèle, rectangle, équilatéral) et pour terminer en VI) le théorème de la droite des milieux.

      J’avais préparé toutes les démonstrations (j’ai perdu un peu de temps avant de retrouver celles de la concurrence des hauteurs et médianes (hors programme pour info)), sauf la concourrance des médiatrices et bissectrices vu que je savais que je serais faire et que je n’avais plus de temps. Pour info, je me suis préparé des feuilles avec juste mon plan rédigé de manière succins de manière à ne rien oublier et à pouvoir le suivre en un rapide coup d’oeil, ainsi que des feuilles résumant les étapes des démonstrations, encore une fois de manière à pouvoir en un coup d’oeil me débloquer si besoin.

      Donc je présente mon plan pile poil en vingt minutes. Le jury me demande de développer la concourrance des médiatrices et des bissectrices (bon au final ça revient à écrire quasiment deux fois la même chose, j’aurais préféré qu’on me demande les démos des propriétés, ou bien la concourrance des hauteurs/médianes) ainsi que de corriger un des exercices que j’avais proposé."

      La suite plus tard.

      Par contre je vais vous donner un conseil qui va vous simplifier la vie :
      - Ajouter un nombre en début des noms de vos fichier informatique selon l'ordre dans lesquels vous allez les ouvrir. Comme ça, il vous suffit de trier par ordre alphabétique, et c'est direct dans l'ordre qu'il faut, on perd pas de temps à chercher quel fichier ouvrir.

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    3. Ah oui un conseil qui est plutôt du bon sens. Aux fumeurs : ne fumez pas dans le lycée, même si c'est en dehors du bâtiment. Il y en a qui se sont fait engueuler pour ça aujourd'hui, avec le super commentaire "C'est interdit, en plus en théorie vous devriez le savoir !" :D

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    4. Merci pour tous ces renseignements. Je reformate et le place dans le texte :)

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