Passe facilement les écrits, mais chute à l'oral 2...

Ce candidat passe facilement les écrits, mais chute à l'oral 2. Il aurait été reçu s'il avait passé le CAPES où la barre d'admission s'établissait à 50 points à la session 2017, et où il obtient 12,5+13,88+2×(10,4+5,2)= 57, 58 points. Mais il passe le CAFEP et se retrouve collé. Dans les années à venir, il sera toujours difficile de choisir entre le CAPES et le CAFEP, le premier concours offrant plus de postes mais des postes de fonctionnaires où l'on doit partir loin de chez soi pour répondre au besoin du service public. Voici le compte rendu que l'on m'a demandé de partager :

(...) Je souhaite tout d'abord vous remercier pour vos ouvrages très intéressants et uniques dans leur genre. J'ai préparé le CAPES (CAFEP) cette année et vos livres sur les différents types de raisonnements mathématiques et sur les questions de l'oral 1 m'ont été très utiles !

Les questions dans le livre sur l'oral 1 m'ont permis de me poser des questions, d'enrichir mes connaissances en maths. J'ai aussi très apprécié les retours d'expériences. Je vous écris donc aussi aujourd'hui pour vous faire part de la mienne, qui pourra peut-être être utile à des futurs candidats.

Je vais commencer par une petite présentation. Je suis en reconversion professionnelle : après une licence de mathématiques, un diplôme d'ingénieur, un diplôme de master de recherche en aéroacoustique et quelque temps en tant qu'ingénieur dans l'industrie aéronautique, j'ai choisi de me reconvertir vers l'enseignement. C'est un métier qui a plus de sens pour moi.

J'ai pris 8 mois de disponibilité pour travailler seul le CAPES. Il a fallu tout d'abord choisir entre le public ou le privé. Etant marié à une femme qui n'est pas du tout mobile professionnellement pendant encore 5 ans, et ayant un enfant, j'ai choisi le CAFEP essentiellement pour être à peu près sûr de rester dans ma région. Je ne sais pas si j'ai fait le bon choix. J'ai préparé l'écrit avec des livres, dont les votre. Je n'ai pas utilisé mais anciens cours de licence à moitié jetés ou en mauvais états. J'ai trouvé que les écrits se sont bien passés. Je n'ai pas pu finir les sujets mais c'est fait pour apparemment. Je m'en suis sorti avec 12,05 et 13,88. Je pensais avoir plus mais ce n’est déjà pas trop mal.

Pour les oraux, un ami, ancien membre du jury d'un certain type de CAPES, m'a fait passer quelques oraux blancs. Sinon j'ai travaillé seul les 38 leçons en utilisant plusieurs manuels scolaires. J'ai préparé toutes les leçons sans impasse, avec bien sûr des préférences pour certaines.

Oral 1 - J'arrive assez serein car j'ai assisté en visiteur la veille à des prestations où les candidats ne maîtrisaient pas des notions du secondaire (forme canonique d’un trinôme du second degré, différents types de raisonnement, suites arithmético-géométriques). Je me dis que je ferai mieux. Par ailleurs, j'ai eu le temps de voir tout ce que je voulais : je suis prêt. Je pioche une feuille avec les leçons suivantes : « Géométrie vectorielle dans le plan et dans l'espace » et « Intégrales et Primitives ». Je n'étais pas très fan de ces deux leçons, la première étant très générale mais ne pouvant pas aborder le produit scalaire, la seconde étant très intéressante mais présentant trop de démonstrations à savoir pour l'oral. Je choisis celle qui m'inspire le plus : « Intégrales et primitives ».

Je présente la leçon sur PowerPoint, en écrivant au tableau quelques théorèmes importants et les développements de certains exemples. Les parties de mon plan étaient : 1) Intégrale et notion d'aire sous la courbe, 2) Primitives, 3) Intégration. Je reste dans le programme de terminale et propose en ouverture l'intégration par parties et par changement de variables. Ce n'est pas tout à fait le plan que j'avais préparé mais dans l'ensemble, c’est ce que je voulais faire. Je propose deux applications, l’une ouverte et concrète avec un calcul exact d'intégrale, l'autre de type bac donc bien détaillée avec la méthode approchée du calcul d’une intégrale par la méthode des rectangles et l’écriture d'un algorithme.

On me demande de démontrer le théorème de dérivabilité d’une primitive. Je connais les grandes idées mais je ne détaille pas les différents objets : on me le reproche. C'est en effet primaire, je le sais bien, mais le jour de l'oral je ne voulais pas perdre trop de temps (je ne sais pas pourquoi d'ailleurs) et tous les objets étaient présentés juste au-dessus dans l'énoncé du théorème. Dans cette démonstration j'utilise une fonction dont on cherche la dérivabilité de son intégrale strictement croissante. On me pose des questions sur d'autre type de fonctions : décroissantes, non monotones... Je pense m'en sortir correctement.

On me demande de développer un des exercices. Je le fais pas trop mal je pense. Ensuite on me demande de calculer l'intégrale d'une fonction du type ax*exp(bx). Je pars avec le changement de variables car je pensais avoir vu un carré dans l'exponentielle, je me corrige vite et seul et j’utilise une intégration par parties. Je commence le développement et on me demande d’intégrer la fonction f(x)=sqrt(1-x) entre -1 et 1. J'utilise la symétrie, je change de variable x=sin(u) et j’obtiens pi/2. Je sais que c'est juste car cette intégrale exprime l'aire d'un demi-disque de rayon 1 centré à l’origine du repère). Je me retourne vers les examinateurs, qui est resté très neutre tout le temps, sauf à ce moment où une des membres sourit et dit oui. Fin de l'oral.

Je ressors plutôt content compte tenu de ce que j'ai pu voir la veille, même s’il est difficile de s'auto-évaluer et même si les dernières questions du jury étaient plutôt du type A dans vos ouvrages. Dans l'ensemble j'ai été plutôt à l'aise au tableau et dans la salle, je parle à haute voix. Je n'ai pas l'expérience d’un professeur mais celle de l'ingénieur qui présente beaucoup de présentations. J'obtiens 10,4. Je pensais quand même avoir un peu plus.

C'est l'oral 2 qui a plombé ma moyenne : je n'ai obtenu qu’un 5,2. Je n'ai pas su résoudre de manière mathématique le problème d'optimisation au niveau seconde où on me demandait de trouver le minimum sur R+ d'une fonction du type a/x*(bx^2+c). Je n'ai pas toujours su répondre clairement aux questions, mais sans gros blanc. J'ai analysé les productions d'élèves en fonction des six compétences mathématiques. J'étais sorti un peu plus déçu que la veille. J'entends les candidats de la même session en sortant dire qu'ils ont aussi bloqué sur la résolution mathématique du problème. Je ne pensais pas avoir cette note si catastrophique. J'ai contacté le jury pour comprendre mon échec mais aucune information personnalisée ne m'a été transmise. Je ressens cette note un peu comme une humiliation, comme « si la profession m’avait signifié ne pas vouloir de moi ». 

Aujourd'hui je comprends à peu près ce que je peux faire pour m'améliorer à l'oral 1, par contre je ne saurais pas quoi faire à l’oral 2. Je ne vois pas comment on pourrait remonter d'un 5 alors que je ne pensais pas que ma prestation était si catastrophique. J'hésite donc à retenter le concours l'année prochaine, ne sachant pas quoi améliorer. C'est frustrant et peu motivant. Je me dis que je vais peut-être faire des remplacements, ce qui peut m'aider, mais dans ce cas je disposerai de moins de temps pour préparer le concours. Quelle en serait alors l'issue alors que cette année j'avais un plein temps pour le préparer ? 

Cette année je suis au-dessus de la barre d'admission du CAPES, mais en-dessous de celle du CAFEP. C'est vraiment dommage et pas du tout constructif de n'avoir aucun retour de ses prestations orales autres que les notes...

Monsieur, à quand un ouvrage sur l'oral 2 ? (…) [NDA : je n'ai pas prévu de travailler l'oral 2 malheureusement, mais les dossiers traités par Gilbert JULIA sur le web permettent un entraînement efficace.]

Epilogue - C’est rageant de penser que l’on aurait été reçu si on avait passé le CAPES. Mais à quel prix ? Pour partir loin de chez soi ? C’est dur aussi. En tout cas vous avez réussi vos deux écrits, limité la casse à l’oral 1, et seul l’oral 2 a posé problème. Le fait de ne pas arriver à résoudre l’exercice proposé dans le dossier est a priori pénalisant. Ce qui explique peut-être la note. La précision mathématique des réponses est aussi importante. Un concours est toujours formé d’aléas dépendant de nombreux paramètres, et les épreuves d’un concours méritent bien leur nom : ce sont des épreuves qu’il faut passer, et encaisser… Courage en tout cas, et merci pour votre contribution en direction des futurs candidats. DJM

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