Témoignage sur l'oral du CAPES Maths : de l'échec total à la réussite complète

Le témoignage suivant permet de comprendre ce que représente un oral du CAPES maths en évoquant deux expériences vécues par la même personne aux sessions 2015 et 2016 après avoir suivi deux préparations différentes. Je remercie la candidate qui a fait l'effort d'écrire ce texte pour me l'envoyer et me permettre de le diffuser pour les futurs candidats. Quand vous passerez les oraux du CAPES, pensez à m'envoyer vos vos comptes rendus. Même l'indication d'une seule question qui vous aura été posée par le jury m'intéresse et me permet de la collectionner quelque part : c'est un travail sur lequel je me suis attelé, aidez-moi ! Je laisse la parole à cette candidate issue des CPGE, formée à la physique, qui a raté complètement sa première tentative, mais a su réussir brillamment ses oraux dès le second essai. Le texte a été légèrement adapté et corrigé par mes soins pour obtenir la plus grande lisibilité, et donc pour le plaisir du lecteur. 

 Avant de commencer mon témoignage sur les oraux du CAPES, je vais un peu parler de mon cursus. J’ai fait deux ans de classe préparatoire (MPSI + PSI = équivalent L1 et L2 mathématiques), j’ai continué par une année d’école d’ingénieur inachevée, puis j’ai validé une L3 en physique. Par la suite j’ai fait une année de M1 MEEF Physique-Chimie (premier passage à l’oral du CAPES de math) et l’année d’après une année de M1 MEEF Mathématiques (second passage à l’oral du CAPES de math). 



Première expérience à l'oral : échec total !

Lors de mon année de M1 en physique chimie, je me suis inscrite au CAPES de mathématique ainsi que celui de physique-chimie. J’ai révisé toute l’année la physique-chimie et n’ai jamais ouvert un livre de math de l’année. A ma plus grande surprise j’ai été admissible en mathématiques et non en physique. J’étais donc prête à passer le CAPES de physique et non de mathématiques, et les oraux ne se déroulent pas du tout de la même manière.

Lors de mon oral 1, je suis tombée sur les leçons Séries statistiques à une variable et Suites de nombres réels définies par une relation de récurrence. N’ayant plus fait de probabilité/statistique depuis le lycée je me suis jetée sur le sujet Suites de nombres réels définies par une relation de récurrence. Lorsque j’ai vu le terme récurrence, j’ai pensé au principe de récurrence, j’ai donc fait un oral complet sur le principe de récurrence au niveau terminal S, en présentant l’oral sous forme de séance comme on nous l’enseigne en M1 de physique. Le jury m’a écouté sagement et nous sommes passés à la démonstration. Ils m’ont demandé de faire la démonstration de l'inégalité (1+a)^n>=1+na , que j’ai su faire. Ensuite, ils sont revenus sur des exercices que j’avais proposé, Ils m’ont gentiment fait comprendre que certains exercices n’avaient aucun intérêt et que d’autres étaient faux, mais en discutant avec moi pour que je puisse défendre mes idées ou me rendre compte de mes erreurs.

Comme mon sujet était les suites, ils ont fini par me poser des questions sur les définitions globales des suites, où je n’ai pas vraiment su répondre. En sortant de mon oral, j’étais très confiante car je pensais avoir réussi mon développement et ma démonstration, puisque je ne savais pas que j’avais fait un hors-sujet total. Le jury était très agréable, souriant et rassurant. J’ai eu la note de 1/20 à cet oral.


Pour mon oral 2, je suis tombée sur le thème Conjecture et démonstration. Je ne me souviens plus exactement du sujet, mais je n’arrivais pas à résoudre complètement l’énoncé. Je m’étais appuyée sur la correction d’un élève mais je sentais qu’il manquait quelque chose. Lors de mon développement, les membres du jury parlaient beaucoup entre eux, et de façon peu discrète, et l'un des membres envoyait des SMS et son téléphone vibrait sur la table.

Le jury m’a posé des questions sur la correction de l’exercice auxquelles je ne savais pas répondre. J’essayais de répondre, j’avais faux, je leur disais que je ne savais pas et on se regardait. Les secondes étaient interminables !

On a fini avec la fameuse question professionnelle, ils m’ont fait parler sur les établissements REP. J’ai dit qu’il y avait plus de moyens qui étaient mis en œuvre pour aider les élèves, que ce soit les sorties scolaires, les budgets déployés pour acheter des tablettes, des livres etc. J'ai rajouté qu’on devait être plus à l’écoute des élèves en REP. Qu’est-ce que je n’avais pas dit là ! On me dit immédiatement :  «  Parce que l’on ne doit pas être à l’écoute des autres élèves ? ». J’avais tendu le bâton pour me faire battre, donc j’ai essayé tant bien que mal de faire une pirouette en expliquant qu’il faut toujours être à l’écoute des élèves. Puis on m'a demandé le montant du budget qui était attribué pour les établissements REP. Je n’ai pas su répondre, et internet n’ont plus d’ailleurs. Le jury était froid, fatigué et pas agréable. En sortant, j’étais persuadée d’avoir loupé cet oral, et j’ai eu la note de 4. 


Seconde expérience à l'oral : suprême réussite !

Cette fois-ci je me suis inscrite en M1 MEEF Mathématiques, et je savais ce qui m’attendait. L’écrit ne me faisait pas vraiment peur. Dès la rentrée scolaire, j’ai préparé mes leçons petit à petit dès que j’avais le temps. Lorsque j’ai eu les résultats du CAPES, il devait me rester une petite quinzaine de leçons à terminer. J’avais toujours travaillé sur les mêmes livres que j’ai acheté à la rentrée : la collection BORDAS me plaît énormément.

Lors de mon oral 1, je suis tombée sur le choix entre les leçons Lois uniformes lois exponentielles et Solides de l’espace et volume. J’ai choisi le second sujet. Je me suis placée en classe de première STD2A, car dans leur programme les élèves ont une partie réservée pour les solides. Pour mon plan je me suis inspirée largement de leur programme.

I. Rappels définitions
Définition : perspective cavalière 
Définition : patron

II. Représentation des solides simples
1. Cube (représentation sur Geogebra en 3D avec le patron + volume)
2. Prisme droit (représentation sur Geogebra en 3D avec le patron + volume) 
3. Pyramide (représentation sur Geogebra en 3D avec le patron + volume)
+ Exercice de type première STD2A

III. Section d’un solide simple
1. Cube (définition + propriété) 
2. Prisme (définition + propriété)
3. Pyramide (définition + propriété)
+ Exercice de type première STD2A

IV. Autres solides
1. Cône de révolution (définition, volume + section propriété et définition)
2. Cylindre de révolution (définition, volume + section propriété et définition)


Je suis arrivée devant la salle de passage, il y avait une femme et deux hommes, la femme était très agréable et m’expliquait que le jury allait parler mais c’était au sujet de mon exposé. J’attendais que mes dossiers (PPT et Geogebra) s’ouvrent, et j’explique que cela va prendre quelques minutes.  Un des hommes me répond froidement que le temps de parole a commencé depuis que je suis rentrée dans la salle. Je décide donc de commencer et expose mon plan au tableau, puis je fais des allers-retours sur le PC qui a enfin ouvert les fichiers. Mon oral semble bien se passer...

On me demande la démonstration du volume d’un cône de révolution, que j’ai su faire (méthode d’intégration de disques). La dame me demande d’expliquer mon choix de plan et de niveau d’enseignement, puis on passe aux exercices. Les membres du jury ne parlent pas de mes exercices mais m’en proposent un autre. Le jury reste assez tendu et froid. L’homme commence à me dicter le début de l’énoncé, j’arrête d’écrire, le regarde et finis la fin de l’énoncé. Le jury rit car je connais l’énoncé par cœur ! On dispose d’un cylindre avec une boule à l’intérieur, on ajoute une certaine quantité d’eau de façon à ce que la boule soit recouverte d’eau, et que le niveau d’eau soit tangent à la boule. Si on enlève la boule de rayon r, existe-t-il une boule de rayon R différent de r qui soit également tangent au niveau de l’eau ? J’ai donc commencé à résoudre l’exercice et je me suis trouvée bloquée vers la fin pour factoriser une équation de degré 3. Ils m’ont demandé d'expliquer les différentes façons d’y arriver (on peut utiliser une calculatrice ou le logiciel Geogebra), de dire les données de l’énoncé, puis de prouver l’existence d'une telle solution en utilisant les théorèmes que je voulais.

J’ai eu droit à un second exercice à résoudre, mais cette fois-ci avec une boule dans un cône de révolution, et il fallait travailler sur certains paramètres pour optimiser la taille de la boule. Quand je suis repartie, le jury était plus détendu qu’au début, aussi détendu qu’à mon premier oral 1, donc je pensais ne pas avoir réussi. J’ai été donc surprise d'obtenir la note de 20/20.


Pour mon second oral, je suis à nouveau tombée sur le thème Conjecture et démonstration. Je disposais de l'équation d’un polynôme du second degré qui dépendait d’un paramètre. En faisant varier ce paramètre sur Geogebra, on remarquait que la parabole bougeait, et on demandait de trouver l’équation que décrivait le sommet de la parabole. J’ai assez vite trouvé une méthode pour obtenir une équation. Mais cela me paraissait trop dur pour un niveau de première S, et ne ressemblait pas du tout aux corrections proposées par les élèves. J’ai, à la dernière minute, trouvé une autre méthode qui me semblait plus appropriée pour la résolution. J’ai donc commencé mon exposé en parlant des compétences mathématiques mis en évidences dans les corrections des élèves, les membres du jury ne me regardaient pas, écrivaient sur leurs cahiers et parlaient entre eux, et c’était très déstabilisant. J’ai continué par la correction que j’aurais proposée aux élèves, en faisant bien la différence entre conjecture ET démonstration. En faisant ma correction, j’ai remarqué qu’elle n’était pas totalement judicieuse, mais j’ai décidé de faire semblant et je l’ai terminé. Puis j’ai proposé des exercices comme il était demandé.

Le jury est revenu sur différents points de mon exposé, en me demandant pourquoi j’avais proposé ces exercices, comment j’avais fait pour évaluer par compétences, etc. Puis le jury est revenu sur ma correction bancale (évidemment). Donc je leur explique que j’ai choisi cette correction à la dernière minute car je voulais m’appuyer sur la correction des élèves et qu’il était important de mettre en avant le travail des étudiants pour les dynamiser. Ils m’ont donc demandé de faire mon autre correction au tableau et n’ont rien ajouté dessus. Ils m’ont ensuite parlé d’inclusion d’ensemble. J’ai donc vite compris que j’avais travaillé sur l’implication et oublié la réciproque. Ils m’ont demandé mon raisonnement pour faire la réciproque, et je leur ai proposé une idée. Ils n’avaient pas l’air d’accord mais on est passé à autre chose...

A la fin de l'entretien, le jury m'a demandé de décrire le rapport entre parents d'élèves et professeurs. Il m’a demandé ce qu’il fallait dire aux parents si le directeur insistait pour que je fasse un discours à la rentrée des sixièmes, devant les parents. Quel aurait été mon discours ? J’ai expliqué qu’il fallait être vigilant avec les sixièmes car ils changeaient d’établissement, passaient d’un professeur des écoles à plusieurs professeurs d’un coup, que le rythme ne serait pas le même mais que je serais derrière les élèves pour les aider. Ce n’était pas les réponses qu’on attendait vu les expressions des visages qui me regardaient, mais je ne savais pas quoi dire de plus. Le jury ne paraissait ni chaleureux ni enjoué. J’ai quand même obtenu la note de 14/20 pour cet oral. 

Commentaires

  1. Merci pour ce témoignage. En pleine préparation des oraux, c'est toujours utile de pouvoir se projeter, et s'apprêter à avoir des jurys chaleureux... comme beaucoup plus distants, voir dissipés, pour ne pas être déstabilisée par leur attitude le jour J.

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