Cet ingénieur obtient deux 20 à l'oral du CAPES 2016 sans avoir eu beaucoup de temps pour le préparer !

Témoignage de Benoît
(Oraux du CAPES Maths 2016)


Tout d'abord je précise que je suis un ex-ingénieur qui a décidé de se lancer dans l'aventure concours « juste pour voir » mon niveau et plutôt le préparer très sérieusement l'an prochain. Avec mes activités tout au long de l'année, plus un enfant, cela devient difficile de réellement réviser avant les écrits : en gros, quelques soirées basées sur vos livres PREPA CAPES Maths 2016 et quelques annales. Les écrits se passent moyennement, j'aurai pu mieux faire mais l'essentiel est là : assurer l'admissibilité pour engranger l'expérience des oraux. 

Les oraux justement : je ne peux compter que moins de trois semaines de préparation en urgence, toujours en raison de mes activités principales. Je fais le choix de travailler quelques leçons, triées sur le volet en fonction de mes affinités. Autant dire que je n'arrive pas sur Nancy dans les meilleures conditions. 

Oral 1 : choix entre loi binomiale et forme trigonométrique des complexes. Ayant de gros doutes sur les démonstrations de la formule de Pascal, je me lance dans les complexes.

Mon plan était le suivant : 

      1. Affixe d'un point et d'un vecteur
      2. Forme trigonométrique d'un nombre complexe définition
      3. Module et argument : définitions, représentation, propriétés
      4. Vers la forme exponentielle
      5. Applications
        a. Démontrer qu'un triangle est rectangle isocèle
        b. Linéarisation de cos³x 

J'ai le temps d'exposer pile-poil mes grandes lignes, en écrivant au tableau (petit d'ailleurs, j'ai du serrer sur la fin pour ne pas effacer). 

Le jury me demande de démontrer ensuite des propriétés sur les arguments : arg(z barre) = - arg z et arg zⁿ = n arg z (modulo 2Pi), ce qui se fait bien. Il me demande ensuite de montrer l'unicité de l'écriture de la forme trigonométrique, ce que je fais en raisonnant par l'absurde. Le jury, plutôt bienveillant, me demande des précisions. 

Dans une dernière partie, le jury me demande d'expliciter les racines sixièmes de l'unité, puis me demande combien vaut z²⁰¹⁶. Même si je ressors avec quelques doutes, je me dis que ça aurait pu être pire....
    
Pour l'oral 2, c'est une autre histoire. Je ressors très déçu et frustré. Je tire le sujet d'optimisation avec les aires. J'explique sur Impress les points forts et faibles des élèves. Pour la correction de l'exercice, je m'appuie dessus et refais la figure dynamique sur Geogebra, ce que le jury semble apprécier. Je redémontre le calcul des aires avec les formules d'Al-Kashi. Pour les exercices, j'ai proposé : 

    1. Un premier exercice au niveau 3e, qui demande d'optimiser une baisse de tarif de place de théâtre en fonction du nombre de visiteurs attendus et s'appuie sur une utilisation du tableur. 
     2. Un autre, au niveau de la classe de terminale, demandant, au travers de questions subsidiaires, de trouver la distance minimale entre un point sur la courbe représentative de la fonction logarithme et l'origine du repère. J'illustre ici le problème avec un rapide algorithme fait sous Algobox pour émettre une conjecture sur la position du point où la distance est minimale. 

Le jury insiste alors beaucoup sur une autre démonstration pour le thème optimisation, en utilisant la notion de symétrie de la figure présentée. Je ne vois pas trop où il veut m'emmener, leur fais reformuler plusieurs fois, et on met bien 20 minutes à se sortir de là sans trop savoir si j'ai répondu à leurs attentes. 

On passe rapidement à mon premier exercice niveau 3e, et le jury insiste sur le fait que le tableur, avec quelques valeurs entières dont la solution, suffit parfaitement à résoudre l'exercice sans passer par autre chose, ce que j'ai du mal à accepter. Je leur réponds qu'à la limite, puisqu'on parle d'euros et donc d'un problème discrétisé, il faut imaginer TOUS les tarifs possibles jusqu'aux centimes, ce qui représente beaucoup de données (de mémoire on allait jusqu'à 50 €). 

Enfin, le jury me fait passer brièvement sur le second problème autour de la fonction ln. Là aussi quelques questions me bloquent un peu mais l'essentiel de la discussion tourne autour de la dichotomie dans la recherche de la solution approchée. 

Au cours des 5 dernières minutes, on me questionne sur la différenciation pédagogique. Je parle des aides individualisées, du travail en groupe dans une même classe, de la différenciation possible des acquis méthodologiques entre professeurs d'une même discipline, puis la discussion porte sur l'évaluation possible de ces élèves dans ces cas de figures. C'est la partie qui semble le mieux se dérouler pour moi après cette heure. 

Pour moi le verdict était clair, je ne comptais pas obtenir le CAPES cette année, pourtant j'ai une bonne surprise en découvrant mes notes : 14,6 et 15,1 aux écrits, et deux fois 20 aux oraux avec une 22e place finale au CAPES. Il ne reste plus maintenant qu'à m'inscrire en DU d'après ce que j'ai compris, puisque j'étais un candidat libre ayant déjà validé un master en 2010. 

Merci à DJM pour son aide par son blog et ses livres. Un temps réduit de préparation mais terriblement efficace avec ces outils.

Je suis heureux que mes travaux vous aient apporté une aide, mais c'est bien vous qui avez réussi ces quatre épreuves. Bien qu'imparfaitement préparé, vous avez réagi pour le mieux, en vous souvenant de votre formation initiale en mathématiques et en utilisant les quelques thèmes que vous avez eu le temps de réviser. De bonnes notes à l'écrit montrent que vous étiez solide. L'oral est toujours plus aléatoire car dépend des thèmes sur lesquels on tombe, mais obtenir deux 20/20 même sur des thèmes que l'on a préparés est exceptionnel. Bienvenue dans la profession !



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