Un avis sur deux leçons de CAPES : TVI et dérivation

Un Mégamathien me demande de jeter un coup d'oeil sur deux leçons d'oral 1. J'essaie de le faire rapidement. Si vous avez des commentaires, n'hésitez pas à les marquer au bas de cette page !


QUESTION - Suite à vos conseils, j'ai refondu entièrement mon cours sur le théorème des valeurs intermédiaires. J'ai renommé le cours en « Continuité et TVI » car dans la liste des 63 cours il n'y a pas "continuité". Est-ce que ce n'est pas provocateur ? Le cours est plus lisible maintenant et plus adapté je pense. Je vous joins aussi un cours que j'ai fait sur la dérivation. Celui-là est plus serein. 

Joint : les photos des plans proposés 


REPONSE - Bonjour. Je survole rapidement... Je ne verrai pas tout !

Pour le TVI :
- En général, il vaut mieux conserver exactement le titre de la leçon pour ne pas créer de problème dès le départ.
- Dernier th. : dites plutôt que f est continue et bijective avant de dire que f^(-1) est continue.
- Votre plan est mieux adapté que le précédent que vous m’aviez envoyé. Pensez ensuite aux questions possibles du jury pendant l’entretien, aux démonstrations de th., c’est là où on peut (doit) déborder et utiliser des connaissances des premières années d’université dès qu’un besoin de rigueur se fait sentir, où dès que c’est indispensable...

Pour la Dérivation :
- N’oubliez jamais les majuscules en début de phrase, de titre, etc.
- Page 1 : le jury pourrait demander s’il est licite de se poser la question de savoir si f est continue en 0 sachant qu’elle n’y est pas définie. Il y a peut-être un problème dans cet exemple, enfin cela dépendra de la réponse. Vous voulez peut-être parler ici de prolongement par continuité, ce qui serait peut-être intéressant d’introduire avec la fonction sinx/x étudiée au voisinage de x=0.
- A vous de défendre vos définition 1 et 2 si le jury le demande. 
- Oubli des limites page 2.
- Oubli important : les opérations sur les limites, les formes indéterminées, comment lever une indétermination éventuelle...
- p6 : on reste sur sa fin. Parler du théorème sur le lien entre signe de la dérivée et variations d’une fonction. Et savoir le démontrer par le menu : très important !
- Geogebra p7 : très bien, cela est à la mode est fera plaisir aux inspecteurs. 

Question générale : vous m’envoyez des présentations élaborées sur Open Office, mais vous n’aurez pas le temps de travailler tout ça pendant les 2h30 de préparation, a priori. Si l’on peut s’aider d’une présentation ponctuellement, on est en général obligé d’utiliser le tableau pour donner son plan et y rédiger des tas de passages qui sont là sur la présentation. C’est à vous de voir, mais un conseil : testez une telle préparation sur 2h30 de temps, en partant de zéro, avec son ordi et des livres autorisés. Idée : si vous faites ces présentations juste pour me les envoyer en sachant que vous allez les exploiter différemment, OK, mais n’hésitez pas à gagner du temps et parfois à utiliser des plans manuscrits pour avancer dans le plus de leçons possibles, en commençant toujours pas celles sur lesquelles vous avez le plus de choses à dire, vu la proximité des épreuves.

Rappel : comme toujours mes réponses n’engagent que moi, et c’est l’orateur qui doit faire tous ses choix. Je ne suis pas une parole d’évangile, loin de là... Donc mes remarques n’ont qu’une valeur indicative, pour titiller...


DANGER ! J'y pense : je suis allé voir les libellés des leçons d'oral 1 pour la session 2016, et aucune leçon n'est appelée La dérivation. Donc il faut revoir le plan et se caler exactement SUR LE LIBELLE imposé, pour éviter les hors sujets et les remarques du jury. Voici les noms des deux leçons qui restent sur le thème des fonctions dérivées :

 44. Nombre dérivé, fonction dérivée.
 45. Applications de la dérivation.

Les parties à aborder seront légèrement différentes suivant le titre sur lequel on est tombé. La leçon 44 porte sur l'introduction de la notion de dérivée d'une fonction, et les propriétés immédiates qu'on peut donner, ce qui n'empêche pas de terminer par une section nommée Prolongements ou Applications, où l'on parle du lien entre variations d'une fonction et signe de sa dérivée.

Pour la leçon 45, on est franchement dans les applications donc on puise dans tous ses lives de première et de terminale et on propose un choix d'applications différentes entre elles, mais portant toujours sur LE thème donne par LE titre de la leçon.




Plan sur le théorème des valeurs intermédiaires









Plan sur la dérivation des fonctions
















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