Est-il raisonnable de vouloir enseigner la loi normale au lycée ?

Depuis la réforme Chatel 2010, le programme du lycée fait la part belle aux statistiques dans toutes les sections. La loi normale est donc enseignée, ainsi que les notions difficiles d'approximation d'une loi binomiale par une loi normale, et celles d'intervalles de fluctuation ou de confiance. 

Pourtant, il faudra bien un jour se rendre à l'évidence : tout cela est trop complexe pour être compris par des élèves de terminale ayant bénéficié de trop peu d'heures de mathématiques depuis la seconde. 

Pour pouvoir arriver à une compréhension suffisante, il faudrait déjà avoir pu accumuler suffisamment de savoirs précis dans des domaines bien différents : analyse, propriétés de R et en particulier un entraînement à jongler avec les intervalles, limites, intégrales de Riemann, intégrales généralisées, probabilités, loi binomiale, théorèmes difficiles d'approximations comme le théorème de Moivre-Laplace qui traite de limites de probabilités... 

On obtient là un programme trop ambitieux. Simplifier la présentation jusqu'à la travestir, utiliser sans cesse des machines pour palier à la compréhension, et admettre une quantité importante de résultats n'y changera rien. 

Comme le barème de l'épreuve de mathématiques du BAC est notoirement adapté en fonction des questions réussies pas les candidats, cette « mauvaise compréhension » aura peu d'impact sur les notes et le taux d'admission, mais achèvera de démontrer aux élèves, et même aux plus brillants, qu'il est impossible de maîtriser le sujet. 

Cette sensation funeste proviendra à la fois : 
      - du choix des programmes,
      - des classes surchargées,
      - de la seconde indifférenciée,
      - de la non-sélection à l'entrée de la filière scientifique du lycée,
      - de la dilution de la filière S dans un canevas généraliste où l'élève s'éparpille,
      - de l'extrême faiblesse des horaires de maths du lycée depuis 2010. 

Après cela, motiver des élèves à poursuivre des études scientifiques dans le supérieur relève de la pensée magique.







Commentaires

  1. Bonjour,
    Mon fils est en terminale ES et j'ai moi-même été très surpris de voir cette loi binomiale: je trouve le niveau complètement décalé par rapport à ce qu'on leur demande. Je ne vois comment aider mon fils à comprendre la loi binomiale alors que j'ai un BAC C, j'ai fait une prépa, et j'ai obtenu mon diplôme d'ingénieur (en 1997).

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  2. Encore il serait possible d'enseigner la loi binomiale en terminale, mais différemment sans s'en remettre tant avec la calculatrice, ce qui brouille toute la perception du fond des choses. Je pense que vous voulez parler de la loi normale. Ou bien de la façon originale actuelle de définir le coefficient binomial au lycée...

    Je comprends la difficulté. Il faut se caler sur les explications du professeur qui essayera de faire passer la pillule, puis foncer sur les annales pour voir ce qui sera demandé au BAC, et se concentrer sur cela.

    N'oubliez pas d'acheter des livres d'exercices corrigés pour préparer le BAC, ou de trouver des compléments de leçons structurés sur internet à ce sujet. Une bonne adresse : les cours de Paul MILAN en terminale S en http://www.lyceedadultes.fr/sitepedagogique/pages/mathTermS.html. Il s'agit de terminale S, mais les réformes successives ont presque réussi à faire un gros tronc commun en lycée (même les STMG doivent travailler la loi normale, un comble...).

    Les manuels de cours sont souvent moins exploitables que des cours placés sur internet et qui présentent les choses de façon à ce qu'on puisse comprendre tout seul devant son texte. La priorité donnée aux activités, à l'ordinateur et aux expériences pédagogiques (souvent imposées, comme les AP, progressions communes imposées, spiralage du cours...) font que les livres sont plus difficiles à utiliser seuls. Pour moi, c'est absurde car un cours bien structuré et plus "linéaire" permet à chacun de progresser, rien qu'avec un livre. Mais bon, les manuels scolaires sont devenus tendances. Sauf ceux de Paul MILAN que je conseille à ce niveau.

    Un dernier point, mais ça c'est seulement pour vous qui avez été en TC et qui êtes ingénieur. Si vous voulez un livre centré sur ce que l'on demande en terminale S, mais qui approfondisse les choses pour un licencié de maths, tout en donnant beaucoup d'exercices actuels de terminale, vous pouvez jeter un oeil sur mon récent livre "Loi normale, échantillonnage et estimation" que je me suis poussé à écrire sur ce fouillis : http://goo.gl/Z1fu4U

    Au passage, je devrais un jour finaliser une édition numérique de ce livre, à 9,99€. Si vous me le demander, je peux m'atteler à la tâche et la sortir la semaine prochaine. Mais seulement si vous le demandez, car là je privilégie d'autres projets d'écriture :)

    Bien cordialement,
    djm

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