Une invention éducative par jour : accompagnement personnalisé, vénération de la Machine, et tout et tout...

Les programmes et les méthodes d’enseignements sont changeants, suivent des modes, obéissent à des injonctions. Il est rare de voir un programme de mathématiques du secondaire durer bien longtemps sans être jeté aux orties ou modifié de façon substantielle, tant est si bien que plus personne ne sait vraiment où il en est.

Ce n’est pas grave, l’innovation doit être fille du changement ! Voici quelques inventions qui ont toutes été mises en œuvre ces derniers temps pour le bénéfice des élèves. En tout cas, c’est toujours ainsi qu’on les présente. 

Les TPE (travaux personnels encadrés) devaient  faire travailler les élèves sur des thèmes tous azimuts, rarement mathématiques, et être l’objet d’un exposé et de la rédaction d’un mémoire. N’ayant pas les bases pour approfondir les thèmes sur lesquels ils travaillent, les élèves restent à un niveau superficiel et doivent se contenter d’exposés de vulgarisation. Les bons élèves perdent ici un temps incroyable à chercher des renseignements sur internet pour les mettre en page. Les autres copient/collent plus vite que leurs ombres, ou s’en remettent à un bon élève du groupe. Finalement les TPE représentent une perte de temps bien dommageable quand des heures hebdomadaires font défaut dans les matières de la spécialité qui correspond à son orientation. 

La redécouverte de la nécessité de faire un peu d’arithmétique avant le BAC a aussi été un intense moment d’émotion ! On s’est aperçu subitement, à l’heure du tout numérique, que plus aucun élève de la série scientifique ne connaissait la définition d’un nombre premier, ni ne savait d’ailleurs que tout entier supérieur à 2 admettait une décomposition en produit de facteurs premiers. Sans parler de savoir résoudre des équations du style 5x+7y=1 où les inconnues x et y sont des entiers. Quel gros scandale ! Pourtant tout le monde savait que les pgcd et ppcm avaient disparus de l’enseignement depuis belle lurette. Du jour au lendemain ce fut la devise : « Vite, faisons de l’arithmétique en terminale S, point de salut sans arithmétique ! », et de rabâcher que l’arithmétique pouvait encore servir à quelque chose à notre époque. Mieux aurait valu continuer de laisser un peu de place à l’arithmétique dans l’enseignement des matheux pendant toutes les années passées, sans suivre de mode changeante, tout simplement parce qu’il s’agit d’une discipline qu’un scientifique ne peut pas complètement ignorer. L’arithmétique joue actuellement un rôle primordial dans la transmission et la protection des données comme en témoigne les techniques de codage et de chiffrement. Nous utilisons sans le savoir des chapitres entiers d’algèbre et d’arithmétique quand nous payons nos achats à la caisse d’un supermarché ou quand nous recevons des images d’une sonde qui photographie. Combien de temps continuerons-nous à enseigner l’arithmétique en terminale S ?  

L’ « accompagnement personnalisé » est la grande nouveauté du « nouveau » Lycée 2010 ! Dans la pratique, c’est simple. Chaque semaine (ou chaque mois) on demande à tous les élèves d’un lycée d’écrire leurs vœux en matière d’aide ou d’approfondissement. On les envoie ensuite voir des professeurs qu’ils ne connaissent pas pour voir ce qu’ils peuvent faire devant quinze élèves venant de tous bords. Heureux celui qui pense que cela puisse fonctionner ! Bidonnage assuré et démotivation imparable. (...) 

Depuis les années 1980, et de façon très répétitive, on redécouvre sans cesse avec le même émerveillement que la machine a un impact sur les mathématiques et leur enseignement. Au début, il y eut les calculatrices qui permirent de jeter aux orties la règle à calculs pour le soulagement de tous, puis il y eut l’ordinateur et ses énormes capacités de calcul, et l’invention des TICE : les techniques de l’information et de la communication au service de l’enseignement. Puis tout s’est emballé d’une telle manière que l’on ne cesse plus de privilégier la communication sur le savoir. La nature de l’information que l’on doit communiquer ne devient plus pertinente : l’important devient d’utiliser un canal de communication agréé. On adopte de plus en plus la maxime suivante qui pourrait être celle de Facebook et autres réseaux sociaux : peu importe ce que l’on a à dire, l’essentiel est de communiquer. 

A un moment donné, on a inventé l’épreuve pratique de mathématiques sur ordinateur, avec expérimentation sur machine, questions progressives, évaluation constante des pauvres élèves de terminale qui ont dû pendant plusieurs années subir des épreuves anticipées du BAC à la mi-janvier et plancher sur des TP de mathématiques en pianotant sur de sacro-saints ordinateurs. Ces nouvelles épreuves devaient devenir absolument incontournables au baccalauréat. A l’époque, l’argument massue était que, pour obliger les professeurs à changer de méthodes d’apprentissage, le plus efficace était d’imposer une épreuve de mathématique sur ordinateur aux examens. Ce beau raisonnement suppose au passage que :

- un professeur est naturellement réticent à tout changement et incapable d’en mesurer la portée ou les  enjeux ;

- l’avenir est à la machine ;

- un élève sans machine n’est rien, un apprentissage sans machine non plus ;

- les mathématiques c’est du pipeau, puisqu’on peut  enlever des heures dans cet enseignement chaque semaine pour aller taper du clavier en salle informatique.

Avec de telles options, il faut s’attendre à avoir des élèves qui raisonnent moins mais savent cliquer pour faire bouger des points sur un écran ou recopier des suites de chiffres sans fin dans des colonnes de tableurs. On en est à éviter tout effort d'abstraction même pour des scientifiques qui se destinent a priori à réfléchir. On privilégie la pratique sur machine et l’apprentissage de compétences qui se résument à : « je me débrouille bien à l’écran, je suis devenu un fan d’Excel ! ».

Que cela soit clair : j’adore utiliser Geogebra pour faire de la géométrie, et j’aime évidemment tous les logiciels de Microsoft... Mais il est bon de ne pas oublier qu’il s’agit d’outils, puissants certes, mais qui ne nous apprendront pas à penser. Ces outils ne peuvent qu’aider à comprendre. L’apprentissage sur machines de doit pas justifier l’abandon de tout effort d’abstraction pour comprendre vraiment les concepts mathématiques. 

Il est important de rappeler ici que les mathématiques ne forment pas une « science expérimentale », et de constater que la mode actuelle détruit la spécificité de la science mathématique en voulant la rendre dépendante d’« expériences » qu’il faudrait mener sur des ordinateurs. L’axiomatique et la logique sont des conquêtes de l’esprit humain indispensables pour comprendre les développements de la discipline. On n’en parle pas. Raisonner et rédiger correctement est ce qu’il y a de plus utile, et de plus difficile, à enseigner à nos élèves. On en parle peu et on réduit les heures de classe où l’on peut en parler. Or l’apprentissage du raisonnement et de la rigueur demande beaucoup de temps. Ne pas se donner ce temps est une erreur.

Si l’on veut utiliser la machine pour ce qu’elle a de plus précieux à nous apporter, il ne faut pas enlever des heures de cours de mathématiques pour en faire des heures sur machines, mais au contraire laisser suffisamment d’heures en mathématiques pures pour arriver à comprendre certaines notions clés, au moins pour ceux qui se destinent à devenir des scientifiques ou à utiliser les sciences dans leurs futurs métiers, et rajouter deux heures par semaine de travail sur ordinateur sur des thèmes mathématiques. La solution est sans doute trop simple pour être adoptée. Elle demande de créer de véritables filières scientifiques, littéraires, technologiques, dès la classe de seconde pour définir des temps suffisants sur des apprentissages difficiles. On se heurte alors au tabou qui perdure depuis plus de trente ans, quand on a décidé qu’il fallait indifférencier à tout prix et, en corollaire, repousser sans cesse le moment où l’étudiant s’engage véritablement dans une formation spécifique. Un élève qui choisit de s’orienter dans le domaine des sciences ne pourra commencer à se spécialiser que pendant la dernière année de ses études secondaires. Pendant des années, on l’enferre dans l’apprentissage de généralités. Il y a un prix à payer : la désaffection des étudiants pour les sciences en général, les sciences physiques et les mathématiques en particulier. Parce qu’il faut quand même pouvoir le dire clairement au moins une fois : les mathématiques, quand on n’en fait pas suffisamment, on n’y comprend RIEN !

Las ! La réforme de l’épreuve pratique de mathématiques au BAC est tombée à l’eau du jour au lendemain : dans l’éducation nationale comme dans les finances ou la politique générale, la mode est à l’« happening ». La surprise est au coin de la rue : du jour au lendemain, une réforme si prometteuse et tant désirée par bon nombre d’acteurs du système éducatif tombe à l’eau. L’idée d’une épreuve pratique de mathématiques au BAC est mort-née avant d’avoir vécu. Elle a été supprimée, dévorée, éradiquée, flambée, dépassée, phagocytée par la nouvelle réforme du lycée 2010 et ses inventions pyrotechniques : les socles (pas de charrues), l’algorithmique et les douces heures d’accompagnement personnalisé. Mais ne désespérons pas : on ne sait jamais quand les vieilles lubies réapparaissent ni sous quels habits. 

Connaissez-vous un gargarisme à la mode ? Mais oui, c’est l’algorithmique ! Il faut répéter ce mot trois fois tous les matins devant la glace après s’être brossé les dents…

Actuellement, tout le monde s’attend à ce que l’on ait un orgasme en algorithmique ! On ne parle plus que de cela en seconde, et bientôt dans toutes les classes de maths du lycée. On découvre subitement qu’il existe des algorithmes, et qu’ils permettent de résoudre des problèmes ! Mieux, on s’aperçoit que l’on fait de l’algorithmique sans le savoir, comme Monsieur Jourdain faisait de la prose en son temps. Elaborer quelques algorithmes et les traduire en  programmes sur des logiciels sympathiques comme Algobox, c’est bien. Mais réduire le temps d’enseignement en mathématiques pour passer des heures devant des ordinateurs est une fausse bonne idée. Sans compter de la difficulté à réserver la salle informatique ou la voir bien équipée. 

Avec tant d’orgasmes successifs, années après années, ce sont des pans entiers des mathématiques qui tombent dans les oubliettes de l’enseignement. Jusqu’où ira-t-on ? Pourquoi reporter tous les apprentissages en première année de faculté, là où les échecs deviennent nombreux et violents ? Pourquoi empêcher l’élève capable d’abstraction de commencer à étudier sérieusement les sciences dès sa seizième année ? Comment croire qu’il soit idéal d’attendre l’université pour commencer à faire des mathématiques sérieuses ?

Le « sabrage » régulier des contenus, qui existe en physique, est aussi patent en mathématiques : les vecteurs disparaissent pratiquement du champ d’étude, les barycentres sont réservés à une élite et on ne les aime plus, le produit scalaire se voit tout juste, le produit vectoriel, interdit, se voit relégué aux études supérieures. Quant aux coniques, on n’en parle plus et on ne sait plus ce que c’est : un Grec antique en saurait plus ! Les arcs paramétrés ne sont plus enseignés en terminale même si nos logiciels de dessin et de représentation de l’espace affichent des capacités en dessin vectoriel et si les courbes de Bézier servent dans l’industrie. Les notions de limite et de continuité sont définies « en agitant les mains » et en énonçant de « bonnes paroles », ce qui fera un nouvel obstacle didactique que nos étudiants devront surmonter en première année de faculté .

La dévalorisation répétée des savoirs académiques s’accompagne d’une multitude d’expériences didactiques qui bouleversent nos enseignements et détruisent les repères : ceux des professeurs mais aussi ceux des élèves. Aujourd’hui un enseignant a de plus en plus la sensation de vivre dans une structure en révolution permanente, capable de détruire en un instant les investissements d’hier pour proposer des pistes que personne ne peut suivre. Chacun survivra comme il le peut dans ce contexte calamiteux.

De nombreux collègues ne savent d’ailleurs plus où ils sont, ce qu’il faut faire, et si cela vaut le coup de le faire. Comment peut-on décemment imaginer pouvoir travailler un cours en profondeur en y investissant plus de vingt heures  pour y réfléchir et préparer méthodiquement et rigoureusement quelques séquences d’enseignement en salle bien adaptée aux objectifs des programmes si ceux-ci changent tout le temps, et si son travail minutieux devra être jeté aux orties l’année suivante ? Qui peut faire cela et pendant combien de temps ?

Pour survivre dans un imbroglio constant organisé par le législateur, plus personne ne peut « trop » investir dans un enseignement éphémère. La solution consiste alors à foncer chercher des documents sur le net ou dans des livres qui ont peut-être eu le temps de paraître avant la réforme suivante. Il faut chercher vite, frénétiquement, en surveillant l’horloge, ce que l’on proposera en classe le lendemain dans une urgence banalisée. Tout se fait dans l’urgence car de nouvelles charges sont sans cesse inventées et pèsent toujours plus sur les enseignants : les réunions se multiplient, on vous demande de faire le travail d’un conseiller d’orientation, l’organisation des nombreuses inventions « pédagogistes » comme l’accompagnement individualisé ou le recours aux TICE multiplient les charges et les motifs de réunions de concertation et de pilotage, le suivi en temps réel imposé par l’écriture d’un cahier de textes en ligne grève encore le temps de travail. Il reste peu de temps pour réfléchir, seulement un temps pour agir. Il n’est pas étonnant que nous vivions une crise des recrutements.
  
Pour un administratif, un enseignant ne prépare jamais ses cours. Il entre dans une salle pour dispenser son cours, se met en transe, subitement atteint de logorrhée frénétique, puis ressort au bout d’une heure pour se reposer jusqu’à son prochain cours. Cette image a la vie dure.

Voilà comment celui qui n’a jamais enseigné imagine en général le travail d’un enseignant. Il suffit de poser la question autour de soi pour s’en rendre compte. On y apprendra que 18 heures de travail par semaine, c’est peu et que les enseignants passent toute leur vie à se reposer. Personne ne fera l’effort de penser au temps qu’il faut pour préparer un cours, ni à celui nécessaire pour corriger des copies. Pour les copies, le calcul est pourtant simple si l’on rappelle qu’un professeur de maths donne au minimum un devoir et une interrogation écrite par mois à ses élèves, avec 5 classes à 30 élèves, cela fait 150x2/4 = 75 copies à corriger par semaine. En comptant 10 minutes par copie  cela fait 750 minutes passées à corriger tête baissée, sans rien faire d’autre (se lever pour aller boire doit être compté en dehors de cet horaire). Il est donc raisonnable de rajouter tout de suite 12h30 de corrections hebdomadaires à l’horaire de 18h de cours d’un professeur certifié, ce qui mène déjà à une semaine de 30h30.

Seulement ? Mais non, parce qu’il faut bien préparer les cours, et penser aux devoirs, et proposer des corrections à ces devoirs, et relire son cours pour l’apprendre avant de le donner aux élèves : il est en effet indispensable de bien se remémorer les passages délicats pour en tenir compte dans son exposé, et d’avoir son cours en tête pour répondre rapidement aux questions que se poseraient ses élèves . Si l’on compte deux heures de travail pour une heure de cours donnée, l’on arrive à 30h30 + 36h = 56h30 de travail par semaine. La seule façon d’y arriver est de s’organiser et d’essayer d’utiliser des parties d’un cours déjà travaillé lorsque cela est possible. Cela sera rarement le cas si votre chef d’établissement change vos classes chaque année ou si le législateur égrène réforme sur réforme  dans le but sournois de toujours faire disparaître les traces des réformes précédentes. Une autre façon de survivre est de se lancer dans un pédagogisme d’apparat et de devenir un ultra parmi les ultras, par exemple en décidant une fois pour toutes qu’il ne sert à rien de préparer ses cours et qu’il vaut mieux les découvrir le jour venu avec ses élèves, ou en devenant un défenseur invétéré des cours déstructurés et de l’autocorrection.

Un administratif qui ne sait rien du travail du professeur ne se gênera pas pour demander toujours plus de temps aux enseignants pour des projets, des concertations, des participations à des activités périscolaires. On fera venir toute une équipe éducative pour distribuer les laptops offerts par la région aux élèves. On réunira les enseignants d’une discipline pour discuter comment faire pour organiser les études surveillées - accompagnements personnalisés de la semaine suivante, et pour réfléchir sur ce qu’on pourrait y enseigner (un luxe quand on pense au temps nécessaire pour préparer régulièrement ses cours). Et ainsi de suite. Ainsi, on ne respectera pas les demi-journées de liberté du professeur qui, conscient de ses responsabilités, doit travailler chez lui pour réfléchir à ses cours, les construire, réviser sa progression en fonction de ses classes, inventer des documents pédagogiques originaux ADAPTES à ses élèves, imaginer comment proposer un suivi approprié pour ceux qui en auront besoin, en suivant les instructions d’un programme qui risquent d’être contredites le mois suivant. 

A ne pas vouloir comprendre les limitations naturelles de chacun, il ne faut pas s’étonner de voir qu’au bout d’un moment, c’est la « loi de la nature » qui s’impose, tout simplement. On peut rêver, faire des choix ubuesques, imposer des réformes impraticables concoctées dans des bureaux, multiplier les tâches sans discernement, se satisfaire d’effets d’annonces, économiser des milliers de postes budgétaires en usant de nombreux artifices et en présentant cela comme des avancées éducatives, augmenter toujours plus le nombres d'élèves par classe. Il y a un jour où la « loi de la nature » s’applique. Il y a un jour où l’on doit payer.

Oui, la Gravité existe, et je l’ai rencontrée ! Je peux décider du jour au lendemain que je sais voler, ouvrir la fenêtre et sauter dans le vide. Libre à moi de choisir mes mouvements ! Mais dans ce cas, il y a fort à parier que je termine comme la pomme de Newton sous son pommier. Le retour aux réalités sera vif et douloureux.  Lourdes vicissitudes des mammifères qui vivent sur notre belle Terre…




INTERMEDE

Une enseignante m’a dit :
« Etant en collège, j'essaie moi aussi de faire faire des maths aux élèves mais comme vous le dites c'est de plus en plus difficile : les élèves ont du mal à rester en place cinq minutes pour réfléchir et se poser véritablement des problèmes.
Certaines réformes ont des allures séduisantes, comme celle qui crée un enseignement pluridisciplinaire sur l’histoire des arts. En fait il ne s’agit que de poudre aux yeux. Je suis extrêmement déçue par ce nouvel enseignement. 
Au début, cela me plaisait bien et j'ai voulu me jeter dedans à corps perdu, mais on m'a vite fait comprendre qu'il s'agissait d'une affaire réservée aux historiens et aux professeurs d'arts plastiques, et qu’il était hors de question que je vienne participer à cet enseignement pour y placer quelques calculs d'échelles ou pour expliquer des proportions ! J’étais allée de mon plein gré à une réunion initiée par l'inspectrice d'histoire-géographie sur la mise en œuvre de cet enseignement en histoire des arts. Cette réunion était officiellement ouverte à tous les enseignants du collège, mais à peine arrivée, on m'a tout de suite demandé de façon déplaisante si on m'avait forcé à venir ! Et l’on a sous-entendu que je ferais mieux de partir… 
Je pense que beaucoup oublient que les mathématiques se pratiquent depuis des lustres et par d’éminents musiciens, philosophes et artistes reconnus, que derrière un bon nombre d'œuvres musicales et de peintures se cachent des mathématiques. Alors comme vous dites, effectivement, on fait du saupoudrage mais qui en plus, n'est même pas bon ! 
Et je ne parle pas de la grosse machine « socle commun » qui sur le papier peut paraître séduisante mais qui s'avère être une horreur à mettre en place. Au final on fait encore moins de maths et le professeur rentre de plus en plus souvent à reculons dans sa classe. La qualité des cours s'en ressent. 
Mon seul rayon de soleil dans cette grisaille a été d’avoir réussi à mobiliser 69 élèves en trois jours pour participer au rallye de mathématiques de l’académie ! Au moins ces élèves vont devoir cogiter pendant une heure sur des énigmes amusantes ! »


NB : ce texte est extrait du livre Délires et tendances dans l'éducation nationale. Il s'agit du chapitre intitulé Une invention éducative par jour, publié ici sous le titre : Une invention éducative par jour : accompagnement personnalisé, vénération de la Machine, et tout et tout...






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